四川省广元市苍溪县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋季八年级期末学业水平测试数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 代数式，，，，中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列代数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为的平分线，添下列条件后，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 6. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. x2+2x+1＝x（x+2）+1 B. ﹣7ab2c3＝﹣abc•7bc2 C. m（m+3）＝m2+3m D. 2x2﹣5x＝x（2x﹣5） 7. 如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（ ） A. 65° B. 50° C. 60° D. 57．5° 8. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 9. 老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程，正确的是（ ） 甲：设该品牌的饮料每瓶是元，则 乙：设该品牌饮料每箱瓶，则 丙：设该品牌的饮料每瓶是元，则 丁：设该品牌饮料每箱瓶，则 A. 甲、丁 B. 甲、乙 C. 乙、丙 D. 甲、乙、丙 10. 如图，在中，，平分，于，则下列结论中，①；②平分；③平分；④；⑤若，，，则．其中正确的结论个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若等腰三角形的两边长分别为4、2，则三角形的周长为______． 12. 若分式有意义，则的取值范围是______． 13. 若关于x的方程有增根，则_______． 14. 如图，经测量，处在处南偏西方向上，处在处南偏东方向上，处在处北偏东方向上，则________． 15. 如图，等腰三角形底边长为4cm，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的中点，为线段上一动点，则的周长最短为______． 16. 如图，在中，，D是的中点，点E在边上一动点，将沿翻折，使点A落在点处，当时，则_______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 把下列多项式分解因式： （1）； （2）．（公式法） 19. 解分式方程 （1） （2） 20. 先化简 ，再求值：，其中x=2． 21. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称图形，并直接写出点的坐标； （2）在轴上找一点，使得的值最小，请在图中作出点． 22. 请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形面积的和（只需表示，不必化简）； （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示； （3）如果图中的，满足，，求：①的值；②的值． 23. 如图，△ABC是等边三角形，D为边BC的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，点F在AE上，且AF＝BE，连接CF、CE．求证： （1）∠CAF＝∠CBE； （2）△CEF是等边三角形． 24. 2022年10月16日，习总书记在第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用3000万元购进A型汽车的数量比2400万元购进B型汽车的数量少20辆． （1）A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元？ （2）该公司决定用不多于3600万元购进A型和B型汽车共150辆，最多可以购买多少辆A型汽车？ 25. 如图，在等腰中，，，分别为边，上的点，且．连接，，点为的中点，连接． （1）当时，求证：； （2）若点为中点，，求线段的长（用含的代数式表示）； （3）若，请你探究线段与线段之间的数量关系．写出你的结论，并加以证明． 26. 【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式，的大小，只要作出差，若，则；