专题09 一元一次不等式与不等式组-2024年中考数学重难点专题精讲练（导图+知识点+新题检测）江苏专用

（导图指引+知识梳理+真题汇编预测卷） 知识点01：解一元一次不等式（组） 【高频考点精讲】 1．不等式的性质 （1）不等式的基本性质 ①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或含有字母的式子，不等号的方向不变， 即 若a＞b，那么a±m＞b±m； ②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变， 即若a＞b，且m＞0，那么am＞bm或＞； ③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变， 即若a＞b，且m＜0，那么am＜bm或＜； （2） 不等式的变形 ①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号。 ②两边都乘、除同一个数，只有乘、除负数时，不等号方向才改变。 2．解一元一次不等式 （1）根据不等式的性质解一元一次不等式 （2）步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。以上步骤中，只有“去分母”和“系数化为1”可能改变不等号方向，其他都不会改变不等号方向。 知识点02：一元一次不等式（组）的应用 【高频考点精讲】 1．由实际问题中的不等关系列出不等式（组），建立解决问题的模型，通过解不等式（组）得到实际问题的答案。 2．列不等式（组）解应用题需要以“至少”，“最多”，“不超过”，“不低于”等关键词体现问题中的不等关系。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.54（中等） 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022•仪征市校级模拟）北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品x件，则能够得到的不等式是（　　） A．100x+80（10﹣x）＞900 B．100x+80（10﹣x）＜900 C．100x+80（10﹣x）≥900 D．100x+80（10﹣x）≤900 2．（2分）（2023•镇江一模）甲、乙、丙、丁所穿鞋的尺码分别是x甲，x乙，x丙，x丁，请通过以下几句正确对话， ①甲对丙说：“我穿的鞋尺码比你大”； ②丙对乙说：“我穿的鞋尺码比你大”； ③丁对甲说：“我们两个所穿的鞋的尺码加起来比他俩的尺码和小”； 判断他们所穿鞋的尺码的大小关系是（　　） A．x丁＜x甲＜x丙＜x乙 B．x乙＜x丙＜x甲＜x丁 C．x乙＜x丁＜x丙＜x甲 D．x丁＜x乙＜x丙＜x甲 3．（2分）（2023•天宁区校级二模）若x+2022＞y+2023，则下列不等式一定成立的是（　　） A．3x＜3y B．1+x＜1+y C．﹣2x＜﹣2y D．5﹣x＞5﹣y 4．（2分）（2023•江都区二模）已知三个实数a、b、c，满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，且a≥0、b≥0、c≥0，则3a+b﹣7c的最小值是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2023•南通二模）若关于x的不等式组恰有一个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．2＜a≤3 B．2≤a＜3 C．2≤a≤3 D．2＜a＜3 6．（2分）（2023•崇川区校级四模）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．15＜a≤18 B．5＜a≤6 C．15≤a＜18 D．15≤a≤18 7．（2分）（2023•海陵区校级二模）语句“x的2倍与﹣1的和是负数”可以表示为（　　） A．2x+1＜0 B．2x﹣1＜0 C．2x+1≤0 D．2x﹣1≤0 8．（2分）（2021•南通）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8 9．（2分）（2021•泗洪县一模）某单位为某中学捐赠了一批新桌椅．学校组织七年级300名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（　　） A．80 B．120 C．160 D．200 10．（2分）（2021•苏州自主招生）5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（　　） A． B． C． D．以上都不对 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•秦淮区校级自主招生）有四个整数解，a的取值范围是 　 　． 12．（2分）（2023•靖江市二模）若点P（a，2a﹣1）在一、三象限角平分线的下方，则a的取值范围是