第5章 相交线与平行线 单元测试卷-2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列现象中，属于平移的是（　　） A．滚动的足球 B．转动的电风扇叶片 C．正在上升的电梯 D．正在行驶的汽车后轮 2．下列图形中，线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是（　　） A．B． C．D． 3．下列图中∠1，∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1＝120°，则∠2+∠3＝（　　） A．60° B．100° C．120° D．180° 5．下列说法正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．对顶角一定相等 C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D．互补的两个角是邻补角 6．如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 7．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠3+∠5＝180° D．∠2＝∠3 8．如图，l1∥l2，AB⊥CD，若∠1＝58°15′，那么∠2的度数是（　　） A．31°85′ B．31°45′ C．41°85′ D．58°15′ 9．将含45°角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上．若m∥n，∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 10．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．命题“如果x2＝y2，那么x＝y”是　 　（真、假命题） 12．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠1＝25°，则∠2＝　 　°． 13．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝42°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是 　 　． 14．如图，将周长为10cm的△ABC沿BC方向平移得到△DEF，连接AD，四边形ABFD的周长为15cm，则平移的距离为 　 　cm． 15．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC＝125°，∠D＝75°，且AB∥DE，则∠ACD＝　 　． 16．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）如图，直线AB、CD、MN相交于点O，其中AB⊥CD，OP平分∠AOM，∠AOP＝∠BOM，求∠DON的度数． 18．（6分）如图，∠4+∠ADC＝180°，且∠1＝∠2，说明DG∥AB的理由． 19．（8分）如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥CD． 证明：∵AF⊥CE（已知）， ∴∠AOE＝90°（ 　 　）， 又∵∠1＝∠B（已知）， ∴　 　（ 　 　）， ∴∠AFB＝∠AOE（ 　 　）， ∴∠AFB＝90°（ 　 　）， 又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义） ∴∠AFC+∠2＝（ 　 　）°， 又∵∠A+∠2＝90°（已知）， ∴∠A＝∠AFC（ 　 　）， ∴AB∥CD．（ 　 　） 20．（7分）如图，△ABC中，点D，F在边AB上，点G，E分别在边AC，BC上，连接DG，DC，EF． ①EF⊥AB，CD⊥AB；②∠DGA＝∠BCA；③DG平分∠ADC；④∠B＝∠BEF，请你从上面四个选项中任选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明． 你选择的条件：　 　，结论：　 　（填序号）． 21．（8分）如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOF，OD平分∠BOF，F是DE上一点，连