精品解析：甘肃省平凉市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

静宁三中2023—2024学年第一期期末考试题（卷） 八年级数学 一、单选题 1. 下列表情中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是( ) A. 10 B. 9 C. 8 D. 6 4. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 分式中，x和y都扩大到原来5倍，分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大到原来的5倍 C. 扩大到原来的10倍 D. 缩小到原来的 8. 若是完全平方式，则k的值是（ ） A. B. 6 C. D. 4.5 9. 为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知点D、点E分别是等边三角形中、边的中点，，点是边上的动点，则的最小值为（ ） A. 7.5 B. 5 C. 6 D. 不能确定 二、填空题 11. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是_________． 12. 计算：_____________ . 13. 如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的_______. 14. 若分式的值为0，则的值为_______． 15. 如图，要使，还需添加条件：______________．(填写一个你认为正确即可) 16. 如图，在中，，，是腰上的高，则的长为_________． 17. 若＝3，则值为_____． 18. 如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为，…，以此类推，则：（为正整数）的值为_________． 三、解答题 19. 计算： （1） （2）． 20. （1）分解因式： （2）解分式方程： 21. 已知：x+y=3,xy=1,试求： (1)x+y的值； (2)(x-y)的值. 22. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标，，． （1）在图中作出关于轴对称的图形，并写出、、各点的坐标； （2）连接，，求． 23. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式． 原式 例如，求代数式的最小值． 原式 ． 可知当时，有最小值，最小值是． （1）分解因式：__________． （2）当，何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 24. 先化简，再求值：，其中． 25. 如图，点在一条直线上，均为等边三角形，连接和，分别交，于点交BE于点Q． （1）求证：； （2）求的度数． 26. 八年级今年的寒假作业总共220页，为了强化寒假作业的复习效果，班主任要求学生每天必须平均完成，如果小美想大年4天不做作业，每天做老师要求的1.1倍，就能准时平均完成作业，那她每天要做多少页？ 27 已知中，，，直线经过点，作于，于． （1）当直线在外部时（图1），求证：； （2）当直线在内部时（图2），猜想线段，与之间又有怎样的关系．证明你的结论； （3）在（2）的条件下，连接若，，求四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 静宁三中2023—2024学年第一期期末考试题（卷） 八年级数学 一、单选题 1. 下列表情中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，掌握轴对称图形的概念是解决问题的关键． 【详解】解：选项A、B、D的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形． 选项C的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 故选：C． 2. 下列运算正确的是（