第三章图形的平移与旋转章节练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第三章图形的平移与旋转 一、选择题。 1.把线段“（x，﹣1）（1≤x≤5）”向左平移2个单位，所得的线段是（　　） A．（x，﹣1）（﹣1≤x≤3） B．（x+2，﹣1）（1≤x≤5） C．（x，﹣3）（1≤x≤5） D．（x﹣2，﹣1）（﹣1≤x≤3） 2.已知点A（a，1）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 3．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是（　　） A．125° B．55° C．90° D．50° 4.风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（　　） A．45 B．60 C．90 D．120 5.如图是游乐园中的大型旋转车的简图，游人坐在旋转车的车斗中，任凭旋转车不停地旋转，但总是头朝上，绝不会掉下来．试问车斗所作的移动是什么移动？请在下面答案中选一个正确的答案．（ ） A.旋转； B.对称； C.平移； D.以上答案都不对． 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠PDE的度数为（　　） A．60° B．80° C．100° D．120° 7.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，以O为旋转中心作顺时针旋转，则当旋转（　　）度后与原图形第一次重合． A．36° B．45° C．60° D．72° 8.如图是一个以为对称中心的中心对称图形，若，，，则的长为   A. B. C. D.  9．对如图的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（　　） A． B． C． D． 10．在下面四个图形中，既包含图形的旋转对称，又有图形的轴对称设计的是（　　） A． B． C． D． 11.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 12.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有10×10的正方形网格图形（如图2），最少需要跳马变换的次数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题。 1．若点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2018＝　 　． 2.如图，它可以看作“”通过连续平移________次得到的，看作“”绕中心旋转________次，每次旋转________度得到的．   3.如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转　 　次，每次旋转　 　度形成的． 4.如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝8，DE＝6，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为 　 　． 5.如图，中，＝，＝＝，将绕点逆时针旋转，得到，连接，那么的长是________． 6.如图所示，已知正方形的边长为，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的处，那么等于________．   三、解答题。 1.如图，在一个的正方形网格中，现将其中的两个小正方形涂上阴影，请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂上阴影，使它关于某点成中心对称，并用字母标出对称中心． 2.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，△A′B′C′是由△ABC平移得到的． (1)分别写出点A′，B′，C′的坐标． (2)说明△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？ 3.如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B两点均在格点上．请按要求在图①，图② (1)在图①中，画等腰△ABC，使AB为腰； (2)在图②中，画面积为8的四边形ABCD，使其为中心对称图形，C，D两点均在格点上； (3)在图③中，画△ABC，使∠ACB＝90°，点C在格点上． 4.如图，△PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形． （1）分别写出点A与P，点B与Q，点C与R的坐标； （2）认真观察上述坐标，你发现了它们之间有怎样的关系？ （3）△ABC内有一点M（a，b），点M经过这种变换后得到点N，请你写出点N的坐标； （4）如果网格图中每个小正方形的边长均为1，试求三角形ABC的面积． 5.如图所示，已知△ABC中，A（﹣3，3），B（﹣4，1），C（﹣2，2）． （1）画出△ABC关于坐标原点对称的△A1B1C1； （2）连接ABA1B1四点得到　 　图形（填轴对称或中心对称）；