精品解析：江苏省南京市高淳区第一中学2023--2024学年九年级上学期期中复习试题（圆）

期中复习圆1 一、填空题： 1. 若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____． 2. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则这个扇形的面积是________． 3. 用半径为30，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是______． 4. 如图，为的内接三角形，为的直径，点D在上，，则的度数等于__． 5. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接BD，∠C＝40°．则∠ABD的度数是_____． 6. 如图，PA，PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB=50°，则∠P=__． 7. 如图，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E，连接OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=____°． 8. 如图．直径垂直于弦，垂足是E，，， 的长为_______． 9. 如图，D为⊙O上一点，，∠AOB＝50°，则∠ADC度数是_____． 10. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC＝140°，则∠AOC＝___． 11. 如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA=AB，则∠ABC=_____． 12. 如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是______度 13. 如图，点A、B、C在上，与交于点D，，则的度数为_________． 14. 赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝____米． 二、解答题： 15. 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．求证：AP=BP． 16. 如图，在以点O为圆心两个同心圆中，大圆的弦，与小圆相切于点D．求证：与小圆相切． 17. 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦，分别与小圆相切于点D、E．求证：． 18. ΔABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与O相切于点D． 求证：AC是O的切线． 19. 如图，⊙O半径为7，是的弦，点P在弦上，若， ，求的长． 20. 如图，是的外接圆，且，，求的半径． 21. 如图，在中，，，以为直径的半圆画与、分别相交于点、，且， （1）求的长； （2）求长． 22. 如图，是的直径，C为上的一点，弦的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，，连接． （1）求的度数； （2）若，求的长． 23. 如图，在中，，点在上，以为半径的半圆切于点，交于点，若，，求的半径和边的长． 24. 如图，在矩形中，，，P是边上一点，过点A、B、P、作 （1）圆心O在上吗？为什么？ （2）当时，判断与的位置关系； （3）当与相切时，求被截得的弦长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中复习圆1 一、填空题： 1. 若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____． 【答案】4π 【解析】 【分析】直接利用弧长公式计算即可求解． 【详解】l＝＝4π， 故答案为：4π． 【点睛】本题考查弧长计算公式，解题的关键是掌握：弧长l＝（n是弧所对应的圆心角度数） 2. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则这个扇形的面积是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了扇形面积求法，利用弧长公式即可求扇形的半径，进而利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积． 【详解】解：设扇形的半径为r．则 ，解得， ∴扇形面积， 故答案为：． 3. 用半径为30，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是______． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查扇形的弧长公式，掌握圆锥的底面周长等于圆锥展开扇形的弧长，是解题的关键．先求出扇形的弧长，再根据圆的周长公式，即可求解． 【详解】解：∵扇形的弧长=， ∴圆锥的底面半径=． 故答案是：10． 4. 如图，为的内接三角形，为的直径，点D在上，，则的度数等于__． 【答案】##35度 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，直角三角形两锐角互余，先根据半径所对的圆周角是直角得出，进而得到，再根据同弧所对的圆周角相等得出，最后利用角的和差求解即可． 【详解】∵为的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案： 5. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接BD，∠C＝40°．则∠ABD的度数是_____． 【答案】25°##25度 【解析】 【分析】根据切线的性质求出∠OAC，结合∠C＝40°求出∠AOC，根据等腰三角形性质求出∠B＝∠BDO，根据三角形外角性质求出即可．