精品解析：河南省平顶山市新华区焦店镇第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

数学试卷 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，5，8 C. 3，4，5 D. 4，5，10 2. 如图，AB∥CD，∠A+∠E=75º，则∠C为（ ） A. 60 º B. 65 º C. 75 º D. 80 º 3. 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加条件不能是（ ） A. ∠B＝∠C B. AD＝AE C. DC＝BE D. ∠ADC＝∠AEB 4. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 5. 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　　） A 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 6. 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm．则AC的长等于（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 7. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 8. 点和关于 x轴对称，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 无法确定 9. 在直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一条边长度的一半，则其顶角为( ) A. 30° B. 30°或150° C. 120°或150° D. 30°或120°或150° 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 等腰三角形两边长分别为和，则它的周长为______________． 12. 某多边形内角和与外角和共，则这个多边形的边数是______________． 13. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE 的交点，CD=4，则线段DF的长度为__________． 14. 如图，在中，点D是上一点，且，，则___°． 15. 如图，已知点是高为2的等边的中线上的动点，是边的中点，则的最小值是________. 三、解答题．（共75分） 16. 已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 17. 如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数． 18. 如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E， (1)求证：△ABD≌△ECB； (2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数． 19. 如果一个多边形的每一个外角都相等，且比内角小，求这个多边形的边数和内角和. 20. 如图所示，，， （1）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出关于轴对称的图形. （2）写出各个顶点的坐标. （3）求面积. 21. 已知：如图所示，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，交AC于点G．求证：∠CAE=∠B． 22. 如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF． 求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF． 23. 已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学试卷 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，5，8 C. 3，4，5 D. 4，5，10 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：A．1+2=3，不能构成三角形，故A错误； B．2+5＜8，不能构成三角形，故B错误； C．3+4＞5，能构成三角形，故C正确； D．4+5＜10，不能构成三角形，故D错误． 故选C． 考点：三角形三边关系． 2. 如图，AB∥CD，∠A+∠E=75º，则∠C为（ ） A. 60 º B. 65 º C. 75 º D. 80 º 【答案】C 【解析】 【详解】如图， ∵∠A+∠E=75 º， ∴根据三角形内角和等于180°，得∠AFE=105 º． ∵∠AFE与∠BFC是对顶角， ∴∠AFE=∠BFC=105 º． ∵AB∥CD， ∴根据平行线的同旁内角互补的性质，得∠C=180°－∠