精品解析：浙江省宁波市镇海区尚志中学2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

镇海区2023学年第一学期期末质量检测试卷初一数学 考生须知： 1．全卷共三个大题，25个小题．满分为100分，考试时间为100分钟． 2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上． 3．请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效． 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中最小的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 2023年12月18日，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，截至12月20日上午9时，国家防灾减灾救灾委员会办公室、应急管理部已向地震灾区调拨棉帐篷、棉衣被、折叠床、取暖炉等共计13.55万件中央救灾物资．其中数据13.55万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在0，，，，3.1415，0.6060060006…（每两个6之间多一个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 是五次单项式 C. 的常数项是6 D. 是三次多项式 7. 如图所示，D是直线上一点，，，则下列结论中错误的是（ ） A. 与互补 B. 与互余 C. 与相等 D. 平分 8. 明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，则可列方程为（ ） A B. C. D. 9. 如图，数轴上依次有A，B，C三点，它们对应的数分别是a，b，c，若，，则点C对应的数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 10. 在长方形中放入3个正方形如图所示，若，，则知道下列哪条线段长就可以求出图中阴影部分的周长和（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 相反数是______． 12. 的平方根是______． 13. 若，，则______（填“＞”，“＝”或“＜”）． 14. 已知线段，延长至点C，使得，量得，则线段的长是______ ． 15. 若是关于x的方程的解，则的值为______． 16. 已知一个长方体的其中某个面是边长为4的正方形，它所有棱长的和为56，则它的体积为______． 17. 甲，乙两家水果店以相同的进价购买相同多苹果，标价都为进价的2倍，随后按照各自方式进行促销售卖，甲店按照标价买2斤送1斤（3斤打包售卖），乙店按照标价的6折售卖．若两家店都以促销方式刚好卖完且他们的利润相差了200元，则每家店购买这批苹果花了______元． 18. 若一个数等于某个整数平方，则称这个数为完全平方数．对任意正整数n，记表示不大于n的最大完全平方数，记．例如：，．则的值为______，计算______． 三、解答题（第19至23题各6分，第24至25题各8分，共46分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图，已知平面内A，B，C，D四点，其中任意三点不共线，按要求完成下列问题： （1）在图中画直线，线段和射线． （2）E为直线上一点，当最短时，画出点E的位置．其依据是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，______． （3）F为直线上一点，当最短时，画出点F的位置，其依据是：两点之间，______． 23. 2023年11月，全国各地爆发了呼吸道感染和流感疫情，各地疾病预防控制中心呼吁加强个人防护，戴口罩，勤洗手，多通风，为做好防控工作，镇海区某学校采购了一批抑菌洗手液发放给各班，若每班分3瓶，则剩下16瓶；若每班分4瓶，则还缺20瓶． （1）求这所学校一共有多少个班级？ （2）请你设计一种分配方案，要求整瓶发放，全部发完，并且班级与班级之间分到的数量尽可能接近． 24. 如图，已知线段，点C为线段上一动点，点D在线段上且满足． （1）当点C为中点时，求的长． （2）若E为中点，当时，求的长． 25. 学校进行了创意设计大赛，请根据表格中提供的信息答题． 信息1 如下图所示为小明设计个性手表，时针，分针只在右半表盘来回转动（顺时针转至6的位置再逆时针旋转至12，来回旋转，转动速度与普通手表一致），左半表盘显示对应的时间．（不足