河南省洛阳市宜阳县2022—2023学年上学期第四次学情诊断（期末）八年级数学 试题

版本：华师版 2022—2023学年上学期第四次学情诊断（期末） 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在－1，0，，这四个实数中，最大的实数是（ ） A. 0 B. －1 C. D. 2. 下列命题错误的是（ ） A. 所有的实数都可用数轴上的点表示 B. 等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合 C. 无理数包括正无理数、0、负无理数 D. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 3. 下面四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. 1，，2 D. ，， 4. 有下列计算：①；②；③；④.其中结果正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 5. 若一正数a的两个平方根分别为2m﹣3和5﹣m，则a的值是（　　） A. ﹣7 B. 7 C. 49 D. 25 6. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 为热烈庆祝中国共青团成立100周年，某校开展了以“青春心向党，建功新时代”为主题的系列活动，举办了舞蹈、合唱、书法、演讲四个项目的比赛，随机调查了部分参赛学生的参赛项目（每位参赛学生必选且仅选一项），将结果绘制成了如下尚不完整的统计表，则参加合唱比赛的频率是（ ） 类别 舞蹈 合唱 书法 演讲 频数 8 16 10 6 频率 A. B. C. D. 8. 下列多项式能用两数差的平方公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 9. 为加强疫情防控，某中学在校门口区域进行入校体温检测．如图，入校学生沿着直线单向单排通过校门口，测温仪与直线的距离为，已知测温仪的有效测温距离为，则学生沿直线行走时测温的区域长度为（ ） A. B. C. D. 10. 已知：如图，中，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作，F为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将30个数据分成4组，第一、二、三组的频数分别是8，4，12，则第四组的频数是______． 12. 已知的立方根是，则的算术平方根是_______． 13. 小明在计算时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小亮告诉他结果中的一次项系数为，则被染黑的常数为____________． 14. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm． 15. 乐乐在学习中遇到了这样的问题： 如图所示的三角形纸片中，，，，将沿某一条直线剪开，使其变成两个三角形，且要求其中的一个三角形是等腰三角形，你有几种方法呢？ 经过思考，乐乐发现要想沿一条直线把三角形分割成两个三角形，这条直线需要经过三角形的某个定点，请你帮助乐乐写出当这条直线经过点A时，剪出的等腰三角形的面积_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）分解因式：． 17. 杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论： 根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？并求出代数式的值． 18. 如图为某单摆装置示意图，摆线长，当摆线位于位置时，过点作于点，测得，当摆线位于位置时，与恰好垂直，求此时摆球到的水平距离的长（）． 19. 如图，为的中线，． （1）请用无刻度的直尺与圆规进行基本作图：作的角平分线，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作图形中，求证：． 20. 北京时间2022年6月5日，神舟十四号载人飞船发射取得圆满成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类．回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图： （1）此次调查中接受调查的人数为____人； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为______°； （4）该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？ 21. 已知：如图，是等边三角形，点E在的延长线上，从①D是的中点；②；③中，选取两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性． （注：若选择不同组合分别解答，则按第一个解答计分） 选取条件是___