山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题

高三阶段性检测 数 学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 中 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 蜘 1.设集合A={x|-8<x<2},B={x|0<x<4),则AUB= 部 A.{xx(x-2)<0} B.{x(x-8)(x+4)<0} 鞍 C.{xlx(x+2)<0} D.(x|(x+8)(x-4)<0} 长 2.样本数据12,13,10,9,14,12,19,10,19,18的中位数为 A.12 B.12.5 C.13 D.13.5 辽 3.正知L,m,n是三条不重合的直线,a,B.y是三个不重合的平面,则下列结论正确侧是 A.若l∥a,a∥B,则1∥B 都 B.若a∩B-l,m∥L,则m/a且m∥B C.若l⊥m,lLn,mCa,nCa,则l⊥a 和 D.若a∩B=l,a⊥Y,B⊥Y,则l⊥y 解 4函数)-计的图象大致为 举 6.已知P是圆O:x2+=9上的动点,点Q满足P项=(3,一4),点A(1,1),则|AQ|的最大 值为 A.8 B.9 C.√29+3 D.√/30+3 【高三数学第1页(共4页)】 24-364C、 6.222被9除的余数为 A.2 B.4 C.6 D.8 7.若函数f(x)=6sin(3x十p(-x<g<2x)在[0,]上的最大值小于33,则p的取值范围是 A(-晋晋U(,) B(-,-吾)U(经,2x) C(-爱,-u磨,g〉 D.(-音U,) 8.已知甲植物生长了一天,长度为a(a>0),乙植物生长了一天,长度为16a.从第二天起,甲每 天的生长速度是前一天的号倍,乙每天的生长速度是前一天的号,则甲的长度第一次超过乙 的长度的时期是(参考数据:取1g2=0.3,lg3=0.48) 合 A第6天 B.第7天 C.第8天 D第9天 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.已知名1,22,za是方程(之一i)(22一2z十4)=0的三个互不相等的复数根,则 A.可能为纯虚数 B.21,22,的虚部之积为一3 C.11+|z2|+||=6 D.1,z2,3的实部之和为2 10.假设直线L与曲线M相切,若切点唯一,则称直线L与曲线M单切;若切点有两个,则称直 线L与曲线M双切;若L还与曲线M相交,则称直线L与曲线M交切.已知函数f(x) x3-3x|,则 A.直线y=2与曲线y=f(x)双切 B.直线y=一4x+1与曲线y=f(x)单切 C.直线y=2与曲线y=f(x)交切 D.存在唯一的直线,与曲线y一f(x)单切且交切 1已知R,R分别为双曲线C后-苦=1a>0,6>0)的左,右焦点,过F,的直线交C于A, B(点A在点B的上方)两点,且AF⊥AB,|BF:|:|AB=13:12,则C的离心率可能为 A要 R25 C.0 n 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.已知函数f(x满足f(x)=f(x+4),当x∈[-1,3)时,f(x)=2+a,且f(2023)=4,则当 大 z∈[-7,-3)时,不等式f(x)>号的解集为 13.已知椭圆的周长l=2 b十4(a一b),其中a,b分别椭圆的长半轴长与短半轴长.若椭圆C的 焦距为4√3,且C的长半轴长与短半轴长均为正整数,则C的周长为 【高三数学第2页(共4页)】 24-364C 14.在正三棱台ABC-ABC中,AB=2,A1B,=4,直线CC与底面A,B,C1所成的角为 18 60 ,则该三棱台的体积为 ,该三棱台的外接球的表面积为 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 在 ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bcos A=a(2-cosB). (1)求后: (2)若B=牙,且AC边上的高为3,求 ABC的周长。 16.(15分) 如图,在四棱柱ABCD-A1BCD中,底面ABCD和侧面ABBA1均是边长为2的证方形. (1)证明:BD1⊥B1C (2)若∠BBC=120 ,求二面角A-BC-D,的余弦值, B 1 17.(15分) 某同学参加一次测试,该测试共有10道选择题,每做对1道得10分,做错1道扣10分,不 做得0分,60分及格.该同学已经完成了5道题