1.2直角三角形的性质和判定（II）同步练习 2023-2024学年湘教版数学八年级下册

1.2直角形的性质和判定(II)同步练习 一.选择题 1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A. B.1,2,3 C.3,4,7 D. 2.在Rt ABC ,两直角边的长分别为 5和12,则其斜边上的中线长为( ) A. 3 B.4 C . 6 D . 6.5 3.如图,在四边形 ABCD中, AD=12,CD=9,AB=25 ,则 BC=( ) A .20 B.25 C .35 D .30 (第3题) (第4题) 4. 如图,长方形 ABCD的顶点A,B在数轴上,点 A 表示 .若以点A为圆心,对角线AC长为半径作弧,交数轴正半轴于点 M,则点 M所表示的数为( ) 5.“赵爽弦图” 巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8,小正方形的边长为3,则大正方形的面积为 ( ) A .16 B .20 C .24 D .25 6.在中,若,,,则下列条件不能判定是直角三角形的是( ) A. B. C.,, D., 7.等腰三角形腰长为10,底边长为12,则底边上的高为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图,和都是等腰直角三角形,的顶点A在的斜边DE上.下列结论:其中正确的有( ) ① ② ③ ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 9.在Rt ABC中,a=5,b=8,则 c= . 10. 如图,在等腰三角形中,AB=AC=6, BC=4,AD平分垂直平分交于点,则的长是 . 11.在 ABC中,∠C=90 ,BC:AB=3:5且AB=30cm,则边 AC 的长度为 . 12.如图,分别以直角三角形的三边向外作正方形,若正方形面积,,则正方形面积 . 13.如图,在中,,,是BC的中点,是边上的一个动点,则的最小值是 . (第13题)(第14题) 三.简答题 14.如图,已知 ABC中,AB=AC,BC=5,D 为AB 上一点,CD=4,BD=3. (1)求证:∠BDC=90 ; (2)求 AC的长. 15.下图由等腰直角三角形组成,其中第①个等腰直角三角形的腰长为 1. (1)求第④个等腰直角三角形的腰长; (2)猜想第n个等腰直角三角形的腰长. (第15题) 学科网(北京)股份有限公司 $$