精品解析：广东省河源市和平县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023年秋季期末教学质量检测 八年级数学学科试卷 说明： 1．全卷含答题卡共8页，满分120分，考试用时为120分钟． 2．本次考试范围：八年级数学上册内容． 3．答卷前，考生根据学校要求，人工批改学校考生在答题卡左侧横线处用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、学号信息；网上阅卷学校无须填写，只需正确贴条形码信息即可． 4．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的信息点涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 5．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原答案，然后再写上新的答案．答题卡不得使用透明胶或涂改液． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 三个正方形的面积如图，中间三角形为直角三角形，则正方形B的面积为（ ） A 9 B. 144 C. 81 D. 12 3. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 7 4. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面面处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 处， 旗杆折断之前的高度是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若点与点关于x轴对称，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 8. 如图，直线与交点的横坐标为，则关于，的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 9. 下列有关一次函数的说法错误的是（ ） A. 该函数图象经过第一、二、四象限 B. 若点，均在该函数图象上，则 C. 当时， D. 该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是8 10. 如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时，或．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共18分） 11. 计算：___________． 12. 甲、乙两人在100米短跑训练中，某10次的平均成绩相等，甲的方差是0.04，乙的方差是0.16，这10次短跑训练成绩较稳定的是_____．(填“甲”或“乙”) 13. 函数的图象与轴的交点是________． 14. 如图，数轴上点A为线段的中点，A，B两点表示的数分别为和，则点C所表示的数为______． 15. 已知方程组和有相同的解，则的值为________ 16. 如图，点P为内一点，分别作出点P关于、对称点、，连接交于M，交于N．若，则______． 三、解答题（一）（本大题共 4 小题，17、18题各 4分，19、20题各 6分，共 20分） 17. 计算： 18. 解方程： 19. 已知，．求证：． 20. 如图，某校有一块三角形空地，，为了更好的落实“双减”政策，丰富孩子们的课业生活，学校计划将该三角形空地改造成多功能区域，现要求将三角形区域设计成手工制作区，其余部分设计成健身区，经测量：米，米，米，米. （1）求的度数； （2）求图中健身区（阴影部分）的面积. 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，21题 8分，22、23题各 10分，共 28分） 21. 某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题： （1）把一班竞赛成绩统计图补充完整； （2）根据下表填空： ， ， ； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 a b 90 二班 80 c （3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点与点关于轴对称． （1）写出点的坐标，画出． （2）画出关于轴对称的； （3）在轴上存在一点，使得，直接写出点的坐标． 23. 在疫情防