【备课教案】2014-2015学年新版湘教版八年级上册数学教案 2.4 线段的垂直平分线

2.4 线段的垂直平分线 2.4.1 线段垂直平分线的性质和判定 （第15课时） 教学目标 （一）知识要求 了解线段垂直平分线的性质和判定。 （二）能力训练要求 1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质和判定。 （三）情感与价值要求 通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步发展其空间观念。 教学重点 探索线段垂直平分线的性质。 教学难点 体验轴对称的特征。 教学方法 启发诱导法。 教学过程 一、巧设现实情景，引入新课 1、我们探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而显得异常美丽。那什么样的图形是轴对称图形呢？ 如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢？ 正方形、矩形、圆、菱形、等腰三角形、角、线段。 3、刚才有人提出“线段是轴对称图形”。今天我们就来研究这个简单的轴对称图形。 二、讲授新课 1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？ 线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线。 线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来的线段重合，所以说：线段所在的直线也是线段的对称轴。 （1）画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O。 问：OA=OB吗？折痕与直线所成的两个角是多少度？ 折痕（即线段的对称轴）与线段有什么关系？ （2）讨论交流后小结：垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线简称中垂线。线段是轴对称图形，它的对称轴就是线段的垂直平分线。 做一做：你能画出线段的对称轴吗？ 任意画一条线段，然后用带有刻度的直角三角板画出线段的垂直平分线。 2、按照下面的步骤来做一做： （1）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠。 （2）把纸展开，得到折痕CA和CB。 （1）由上面的知识可知：CO与AB有怎样的位置关系？OA与OB相等吗？ （2）哪CA与CB相等呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试。 （3）那由此可以得到什么样的结论呢？同学们讨论、归纳。 从刚才操作的过程及得出的结论可以知道：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 小结：线