第03讲 二次根式易错必刷题型专项训练（51题17个考点）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（浙教版）

第03讲 二次根式易错必刷题型专项训练（51题17个考点） 【易错必刷一 求二次根式的值】 1．（2023下·辽宁铁岭·八年级统考期中）下列各式中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·河南洛阳·八年级统考期末）已知，，且，则 3．（2020下·江西宜春·八年级统考期末）若，，求的值． 【易错必刷二 求二次根式中的参数】 1．（2023下·广东惠州·八年级校考期中）已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　　） A．2 B．4 C．5 D．20 2．（2023上·广东惠州·九年级惠州市河南岸中学校考开学考试）已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为 ． 3．（2021下·福建福州·七年级统考期中）阅读材料并解决下列问题： 已知a、b是有理数，并且满足等式5﹣﹣a，求a、b的值． 解：∵5﹣﹣a 即5﹣ ∴2b﹣a＝5，﹣a＝ 解得：a＝﹣ （1）已知a、b是有理数，并且满足等式﹣1，则a＝　 　，b＝　 　． （2）已知x、y是有理数，并且满足等式x+x+18，求xy的平方根． 【易错必刷三 二次根式有意义的条件】 1．（2024·全国·八年级竞赛）函数中自变量x的取值范围是（    ）． A． B．且 C．且或 D．且且 2．（2023上·四川成都·八年级四川省成都市七中育才学校校考期末）已知，则的立方根为 ． 3．（2023上·重庆·八年级重庆市商务学校（重庆市第九十四初级中学校）校考阶段练习）如果，求代数式的值． 【易错必刷四 利用二次根式的性质化简】 1．（2024·全国·八年级竞赛）已知，则的值为（    ） A．36 B．24 C．18 D．12 2．（2024·全国·八年级竞赛）已知，则化简为 ． 3．（2024上·湖南邵阳·八年级统考期末）阅读下列解题过程 例：若代数式的值是2，求a的取值范围 解：原式， 当时，原式，解得（舍去）； 当时，原式，符合条件； 当时，原式，解得（舍去）． 的取值范围是． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： (1)当时，化简：__________． (2)若，求a的取值范围． 【易错必刷五 复合二次根式的化简】 1．（2021下·湖北武汉·八年级校考阶段练习）化简二次根式的正确结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·湖北恩施·八年级统考期末）阅读材料：如果我们能找到两个正整数，使且，这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”．例如：，根据阅读材料解决下列问题：化简“和谐二次根式” ． 3．（2022上·八年级单元测试）观察下面的运算，完成计算：    (1) (2)． 【易错必刷六 二次根式的乘除法】 1．（2023上·河南南阳·九年级统考期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022下·江苏南京·九年级统考期中）计算的结果是 ． 3．（2023上·河北石家庄·八年级统考期末）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【易错必刷七 最简二次根式的判断】 1．（2023上·四川眉山·九年级校考期中）下列二次根式、、、、、、中，最简二次根式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023上·上海青浦·八年级校考期中）在、、、中最简二次根式是 ． 3．（2022·全国·八年级假期作业）判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 【易错必刷八 化为最简二次根式】 1．（2024上·福建泉州·八年级统考期末）在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·河北承德·八年级统考期末）已知是最简二次根式，请写出一个满足条件的m的整数值： ． 3．（2024下·全国·八年级随堂练习）把下列各式化为最简二次根式： (1)； (2)； (3)； 【易错必刷九 已知最简二次根式求参数】 1．（2023下·山东泰安·八年级校考阶段练习）若是最简二次根式，则m，n的值为（    ） A．0， B．，0 C．1， D．0，0． 2．（2023下·重庆渝北·八年级重庆市暨华中学校校考期中）若最简二次根式与可以合并，则 ． 3．（2022·全国·八年级假期作业）已知最简二次根式与是同类二次根式，求的值． 【易错必刷十 同类二次根式】 1．（2024上·山西晋城·九年级统考期末）将下列二次根式化为最简二次根式后，与不是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·四川眉山·九年级校考期中）已知最简二次