4.3 画一画（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第四单元 正比例与反比例 义务教育北师大版六年级下册 第3课时 画一画 第3课时 画一画 复习导入 (1) 长方形的长一定，宽和面积。 成正比例 成正比例 不成正比例 判断下列的量是否能成正比例。 (2) 一个数和它的5倍。 (3) 一本书的总页数一定，看的页数和剩余页数。 第3课时 画一画 探究新知 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 … 第3课时 画一画 把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 … 8 10 12 14 16 第3课时 画一画 根据上表，可以描出右图中的点，说说(2，4)是如何得到的，(8，16)呢？ (2，4)指的是看电影的人数是2人时，所付票费是4元，则在图中找出人数为2的列，票费为4的行，即得到了点(2，4)。同理，(8，16)即是在图中找出人数为8的列，票费为16的行所对应的点。 第3课时 画一画 连接图上各点，你发现了什么？ 发现：正比例关系的图像是一条经过原点的直线。 第3课时 画一画 点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点(100，200)也在这条直线上，你认为他说得对吗？ 点A为(5，10)，它表示5人看电影时需付10元票费。点(100，200) 在这条直线上，小明说得对。 第3课时 画一画 练一练 1. 乘船的人数与所付船费如下表。 (1) 把上表填完整。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 船费/元 0 5 10 15 … 20 25 30 35 第3课时 画一画 (2) 所付船费与乘船人数成正比例吗？ 答：成正比例，因为所付船费和人数的比一定。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 船费/元 0 5 10 15 … 20 25 30 35 第3课时 画一画 (3) 先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 船费/元 0 5 10 15 … 20 25 30 35 所有的点都在一条直线上。 第3课时 画一画 (4) 点(8，40)在这条直线上 吗？这一点表示什么含义？ 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 船费/元 0 5 10 15 … 20 25 30 35 点(8，40)在这条直线上，它表示有8个人乘船时所付船费为40元。 第3课时 画一画 2. 在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况 如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成 正比例，并说明理由。 物体质量/kg 1 2 3 4 5 6 弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 成正比例。 第3课时 画一画 理由：因为弹簧伸长的长度随所挂的物体质量的变化而变化，且弹簧伸长的长度与物体质量的比为定值，所以它们成正比例。 物体质量/kg 1 2 3 4 5 6 弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 第3课时 画一画 3. 回答下列问题。 (1) 圆的周长与直径成正比例吗？为什么？ 答：成正比例。因为圆的周长随直径的变化而变化，且周长与对应直径的比值不变，所以圆的周长与直径成正比例。 第3课时 画一画 (2)根据右图，先估计圆的周长， 再 实际计算。(π取3.14) ①直径为5cm的圆的周长约____cm， 计算结果为_______cm。 ②直径为15cm的圆的周长约______ cm， 计算结果为______cm。 16 15.7 47 47.1 第3课时 画一画 课堂小结 正比例关系图象是一条经过原点的直线。从图象中可以直观看到两种量的变化情况。 第3课时 画一画 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 第3课时 画一画 thank you 本课结束 $$