新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2024年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）

学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总 高考数学全国卷的考查内容、考查范围和考查要求层次与比例均与课程标准保持致注重考查内容的全面性的同时，突出主干、重点内容的考查，通过依标施考，引导中学教学依标施教。 调整布局，打破固化模式。高考数学坚持稳中有变，通过调整试卷结构，改变相对固化的试题布局优化试题设计，减少学生反复刷题、机械训练的收益，竭力破除复习备考中题海战术和题型套路，发挥引导作用。 【题型1 集合新考点】 【例1】（2024·浙江温州·高三期末）设集合U=R， ，，则图中阴影部分表示的集合为（    ） A．{x|x≥1} B．{x|1≤x<2} C．{x|0<x≤1} D．{x|x≤0} 【变式1-1】（2024·安徽省·高三模拟）（多选）下列选项中的两个集合相等的有（    ）. A． B． C． D． 【变式1-2】（2024·江苏四校联合·高三期末）设全集为定义集合与的运算：且，则（   ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2024·江苏南通·高三期末）定义集合运算，集合，则集合所有元素之和为 【变式1-4】（2024·江苏南通·高三期末）已知X为包含v个元素的集合（，）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为 ． 【题型2 复数新考点】 【例2】（2023·全国·统考模拟预测）已知复数，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】（多选）（2024上·云南·高三校联考阶段练习）若复数，则（   ） A．的共轭复数 B． C．复数的虚部为 D．复数在复平面内对应的点在第四象限 【变式2-2】（多选）（2024上·江西宜春·高三上高二中校考阶段练习）设为复数，则下列命题中正确的是（    ） A． B．若，则复平面内对应的点位于第二象限 C． D．若，则的最大值为2 【变式2-3】（多选）（2024上·云南德宏·高三统考期末）已知是复数的共轭复数，则下列说法正确的是（    ） A． B．若，则 C． D．若，则的最小值为1 【变式2-4】（多选）（2024上·河南南阳·高三统考期末）设复数的共轭复数为，则下列结论正确的有（    ） A． B． C． D． 【题型3 函数选图题新考点】 【例3】（2024·浙江·高三期末）已知函数对任意的有，且当时，，则函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】（2024·浙江宁波·高三期末）函数在上的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2024·安徽省·高三模拟）函数的图象不可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式3-3】（2024·安徽·高三期末）若将确定的两个变量y与x之间的关系看成，则函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【变式3-4】（2023上·湖北·高三校联考阶段练习）已知函数的定义域为，满足．当时，则的大致图象为（    ） A． B． C． D． 【题型4 比较大小新考点】 【例4】（2024·辽宁重点高中·模拟预测）设，，，则（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】（2024·江苏四校联合·高三期末）设，则（    ） A． B． C． D． 【变式4-2】（2024·吉林·高三期末）已知，则（   ） A． B． C． D． 【变式4-3】（2024·全国·模拟预测）已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【变式4-4】（2023·山东临沂·统考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 【题型5 数列小题新考点 】 【例5】（2024上·北京房山·高三统考期末）数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值：“约率”与“密率”.它们可用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率.由于，取3为弱率，4为强率，计算得，故为强率，与上一次的弱率3计算得，故为强率，继续计算，….若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推.已知，则（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 【变式5-1】（2023·山东烟台·统考二模）给定数列A，定义A上的加密算法：当i为奇数时，将A中各奇数项的值均增加i，各偶数项的值均减去1；当i为偶数时，将A中各偶数项的值均增加，各奇数项的值均减去2