6.9 二元一次方程组及其解法（分层练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

6.9二元一次方程组及其解法 分层练习 1．下列四组值中，是方程组的解的是(   ) A． B． C． D． 2．已知二元一次方程，用含的代数式表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程组，属于二元一次方程组的是（　　）． A． B． C． D． 4．方程组的解的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知方程组：①；②；③；④．其中正确的说法是（      ） A．只有①，③是二元一次方程组 B．只有①，④是二元一次方程组 C．只有②，③是二元一次方程组 D．只有②不是二元一次方程组 6．在解方程组的过程中，将②代入①可得（    ） A． B． C． D． 7．对于任意实数，，，，定义有序实数对与之间的运算“”为：．如果对于任意实数，都有，那么为(　　) A． B． C． D． 8．是关于，的二元一次方程组，则的值为 ． 9．已知关于的二元一次方程组，则的值为 ． 10．请你写出一个解为 的二元一次方程组： ． 11．若数a既使得关于的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的a的值之和为 ． 12．关于的方程组的解满足，则的值是 ． 13．已知x，y为二元一次方程组 的解， 则 ． 14．已知，满足，则 ． 15．甲、乙两人同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，甲看错了方程②中的b，得到方程组的解为，则 ． 16．己知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为 17．对x，y定义一种新运算▲，规定：（其中a，b均为非零常数），例如：．已知，．则a，b的值分别是 ． 18．已知，是方程的解，则m的相反数为 ． 19.，则 ， ． 20．关于x、y的方程组的解满足，则a的取值范围为 ． 21．解方程组：．22．解方程组：． 23．下面是淇淇同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：由，得．③………………第一步 ，得．………………第二步 将代入①，解得．………………第三步 所以，原方程组的解为………………第四步 (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做________法；以上求解步骤中，第一步的依据是________． (2)第________步开始出现错误，具体错误是________； (3)直接写出该方程组的正确解：________． 24．用加减法解下列方程组 (1)(2) 25．定义：二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”，如二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”. (1)直接写出二元一次方程的“反对称二元一次方程”：______ (2)二元一次方程的解，又是它的“反对称二元一次方程”的解，求出m，n的值. 26．已知关于的方程组，以下结论： ①时，方程组的解也是方程的解； ②论取什么实数，的值始终不变； ③若，则的最小值为； 请判断以上结论是否正确，并说明理由． 27．解方程（组） (1)(2) 28．若整数使关于的不等式组有解，且使关于，的方程组 的解为正整数，求所有满足条件的整数的值的积 29．我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”． 例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解” (1)已知①，②，③，试判断方程解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”； (2)若关于x，y的二元一次方程组的解是不等式组的梦想解，且m为整数，求m的值． (3)若关于x的方程的解是关于x的不等式组的“梦想解”，且此时不等式组有7个整数解，试求m的取值范围． 30．阅读理解： 定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．例如：已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“理想解”． 问题解决： (1)请判断方程的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理想解”__________（直接填写序号） ①②③ (2)若是方程组与不等式的“理想解”，求的取值范围； (3)当时，方程的解都是此方程与不等式的“理想解”．若且满足条件的整数有且只有一个，求的取值范围． 31．定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“完美解”． 例：已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“完美解”． (1)已知①，②，③，则方程的解是不等式 （填序号）的“完美解”； (2