福建省福州市长乐区2022-2023学年八年级下学期开学适应性练习（暨上学期期末）数学试题

2022－2023学年第二学期开学初八年级数学 适应性练习 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分． 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 我们知道，那么一把20cm的刻度尺就等于．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算结果为a6的是（　　） A B. C. D. 5. 如图，，点D、E分别在上，补充一个条件后，仍不能判定的是（） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，的垂直平分线交，于点D，E，连接，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 把分式方程去分母得到的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的外角和为 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 等腰三角形的角平分线、中线和高相互重合 D. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 9. 如图，在中，，角平分线相交于点F，则的度数是（ ） A. 130° B. 135° C. 140° D. 145° 10. 我们学了分式后，发现在中，a，b可以是整式，也可以是分式．比如：，，，也就是说具有特征的三项式，都可以写成一个代数式的平方． 问题：若添上一项M后，可以写成一个代数式的平方，则符合条件的M有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 超过3个 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 已知，则__________． 13. 如图，，点E在上，，若，则的长为______． 14. 如图，在正五边形中，延长，交于点，则的度数是______． 15. 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒．若纸盒的容积为，底面长方形的一边长为b（），则这个长方形纸板的面积是_______． 16. 如图，在中，，分别以，为底边在上方作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接并延长交于点F． 现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是______． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，点B，D在线段上，，，．求证：． 20. 某班级为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费300元，购买排球共花费450元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多10个，求跳绳的单价． 21. 已知三边长，，都是正整数，且，满足，求的周长． 22. 如图，在中，，垂足为D． （1）求作：的角平分线，交于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 23. 如图，在长方形中，E是边上一点，连接，沿直线翻折后，点A恰好落在长方形的对称轴上的点处，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）延长交于点F，若，求的长． 24. 定义：如果两个分式A与B的差为1，则称A是B的“最友好分式”，如分式，则A是B的“最友好分式”． （1）已知分式，请判断C是否为D的“最友好分式”，并说明理由； （2）已知分式，且E是F“最友好分式”． ①求P（用含x的式子表示）； ②若为定值，求m与n之间的数量关系． 25. 在中，，D为内一点，连接，CD． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若，求证：； （3）如图3，在（1）的条件下，延长交于点E，P为上一动点，连接，若，，求的最小值． 2022－2023学年第二学期开学初八年级数学 适应性练习 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分． 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案