陕西省西安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

高二年级教学质量监测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章。 圜 如 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 郎 1.直线1经过两点(1,9)，(8,5)，则1的斜率为 长 A-号 R-子 c号 D R 2已知数列的前4项分别为3一合5+子，7-名，9+6，则该数列的-个通项公式可以为a,= A2n+1+(-1).2m-1 2n B2n+1+(-1)+12h-1 斯 C.2n+1+(-1)-12m-1 2n D.2m+1+(-1)2m-1 2 杯 3已知双曲线影 a+4=1(a>0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为 知 Ay=土3x By=士√2x C.y=士2x D.y=土3x 4.已知等比数列{an}的前n项和为Sm,若S,=3X2+1十λ，则λ= A.3 B.-3 C.6 D.-6 5.抛物线y=一6x2的焦点为 A(-号0) B0,- c0,-2》 D(-a0) 6.若数列{an}满足an=2+1一n2,a1=1,则a3= A.1 B.log23 C.5 D.log25 【○高二数学第1页（共4页）○】 扫描全能王创建 可织 7已知椭圆C:荐+芳=1(@>6>0)的左焦点为F(-1,0),且精圆C上的点与长轴两端点构成 的三角形的面积的最大值为6√2，则椭圆C的方程为 A+芳-1 B若+苦-1 c管+-1 n若+苦-1 8.在三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC,∠BAC=90°，D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点， AB=AC=2,PA=3,则直线CP与平面DEF所成角的正弦值为 A是 8是 C D.2I3 13 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若直线l1y=5x十2,2：y=-0.2x十1，l:y=5x一1，则 A.41∥2 B.l1⊥l2 C.h⊥ D.1∥lg 10.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a,=9,S,=3a1,则 A{an}的公差为1 B.{a.}的公差为2 C.S4=18 D.a2023=2025 11.已知mn≠0，在同一个坐标系下，曲线m.x2+ny2=mn与直线mx十ny=mn的位置可能是 12.已知抛物线C:y2=2px,点P(1,-2)在C上，过点Q(0,1)的直线l与C相交于A,B两点， 直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,则 A.k1十k2=一2 B.k1十k2=-4 C.k1k2的取值范围为（一∞，0）U(0,4) D.k1k2的取值范围为（一∞，0）U(0,1) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.直线l:3x-4y十7=0被圆C:(x-3)2+(y十1)2=25截得的弦长为▲ 14.已知双曲线C青-片-1的一条渐近线方程为3红一22y=0,则C的焦距为 15.在长方体ABCD-A1B,CD1中，AB=2,AD=1,AA1=2,则异面直线AC与DB1所成角的 余弦值为▲一· 16.日知数列{an}满足a1=1,a+1= 【○高二数学第2页（共4回 扫描全能王创建 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知数列{a,}的前n项和为S.,且S.=3m2牛9 2 (1)求{an}的通项公式； (2)设b.=9,求数列{6.}的前n项和T anamtl 18.(12分) 一动圆经过点F(0,一3)且与直线y=3相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C (1)求C的方程 (2)若直线1与C交于A,B两点，且线段AB的中点坐标为(2，一4)，求l的方程. 19.(12分) 已知圆C过点A(一5，一1)和B(2,0),且圆心C在直线x+y-1=0上， (1)求圆C的标准方程； (2)经过点(3,4)的直线l与圆C相切，求l的方程 【○高二数学第3页（共4页）】 韆扫描全能王创建 20.(12分) 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB⊥BC,AC=2BC=4,F是PC的中点，且 AF⊥PB. (1)求AP的长； (2)求二面角B-AF-C的正弦值. 21.(12分) 路 已知正项数列(a}满足a4+1=a1,数列{6}的前n项和为Sn,