精品解析：山东省德州市庆云县渤海中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

庆云二中八年级数学第一次月考 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A 3，4，8 B. 8，7，15 C. 5，5，11 D. 13，12，20 2. 要求画的边AB上的高．下列画法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合（），射线即是的角平分线；这种作法的理由是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 梯形 B. 长方形 C. 等腰三角形 D. 平行四边形 5. 如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（ ） A. B. C. D. 6. 把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于　　 A. B. C. D. 7. 如图所示，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）． A. 150° B. 180° C. 210° D. 225° 9. 根据下列条件能判定是直角三角形的有（ ） ①，②，③，④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从A点出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，的度数为（ ） A. 28° B. 30° C. 33° D. 36° 11. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于F，∠B＝40°，∠ACE＝72，则∠E度数为（　　） A. 68° B. 56° C. 34° D. 32° 12. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A. 2∠A＝∠1﹣∠2 B. 3∠A＝2（∠1﹣∠2） C. 3∠A＝2∠1﹣∠2 D. ∠A＝∠1﹣∠2 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是_________. 14. 等腰三角形的两条边长分别为3，7，则等腰三角形的周长为_____． 15. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 16. 当三角形中一个内角β是另外一个内角α的时，我们称此三角形为“友好三角形”，α为友好角．如果一个“友好三角形”中有一个内角为42°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为 _____． 17. 如图，已知，是的外角，的平分线与的平分线相交于点，得；若的平分线与的平分线相交于点，得；…的平分线与的平分线相交于点，得．则________．（用含的式子表示） 18 如图，_____________． 三、解答题（本大题7小题，共78分） 19. 已知a，b，c分别为的三边，且满足，． （1）求c取值范围； （2）若的周长为12，求c的值． 20. 如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=72°，求∠AEC和∠DAE的度数． 21. 已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：∠C＝∠B． 22. 如图，在△ABC中，点D在AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠ACB=78°，求∠CDB的度数． 23. 如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AC＝EF，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，BF＝CD．试说明：△ABC≌△EDF． 24. 如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°， （1）求证△ACE≌△BCD； （2）若∠EBD=42°，求∠AEB的度数． 25. 如图，点P、Q分别是等边边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发． （1）如图1，连接AQ、CP求证： （2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数 （3）如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 庆云二中八年级数学第一次月考 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列每组数分别是三根木棒