精品解析：四川省南充市西充县北门中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

四川省南充市西充县北门中学2023-2024学年 八年级上学期期中数学测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列为轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等判定的方法是（） A. B. C. D. 5. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3,则△ABC为( ) A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 6. 已知，，则的值为（ ）． A. 9 B. 16 C. 19 D. 25 7. 如图，在的长方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，以点C为顶点的三角形最多能再画出（ ）个不同的格点三角形与全等． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 如图，在中，，点M是的中点，是的平分线，作交于F，已知，则的长为（ ） A 12 B. 11 C. 10 D. 9 9. 如图，和都是等边三角形，连接，，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，是高，是角平分线，是中线，与交于点M，与交于点N，下面说法正确有（ ） ①；②；③；④若，则． A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 点关于y轴对称的点的坐标为______． 12. 已知，则m=_____． 13. 边形的内角和与外角和相等，则_____． 14. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，已知这个等腰三角形一边长是另一边长的1.5倍，则它的底边长为______． 15. 如图的三角形纸片中，，．沿过点A的直线折叠这个三角形，使得点C落在边上的点E处，折痕为，若的周长为12，则的长为____________． 16. 在中，，，点M从点B出发沿射线移动（运动到A点停止），同时点N从点C出发沿线段的延长线移动，点M，N移动的速度相同（且同时停止），与相交于点D．过点M作于点F，线段+=______． 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 计算下列各题： （1） （2） 18. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，．求证：． 19. 如图是的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，的三个顶点A，B，C均在格点上，已知，请只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，保留作图痕迹． （1）三角形面积_______； （2）画出AB边上高CH； （3）作出的角平分线AP． 20. 如图，在等边中，P为边上的一点，线段与关于直线对称，连接并延长交直线于点E． （1）求的度数； （2）若，求的长． 21. 如图，两条高，交于点F，． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 22. 规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图，，，，回答下列问题： （1）求证：和是兄弟三角形． （2）取的中点P，连接，请证明． 23. 是等边三角形，D是边（端点除外）上一动点，连接． （1）如图1，以为边作等边，连接． ①求证：； ②，F为的中点，连接，当的长取最小值时，求的长． （2）如图2，M是延长线上的点，，N为的中点，连接，求证：． 24. 我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践一面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释得出代数恒等式，请你解答下列问题： （1）如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形的面积，可以得到代数恒等式： ； （2）已知，求的值． （3）若n、t满足如下条件： ， ，求t的值． 25. 在中，，为的中点． （1）如图1，过点作，，垂足分别为．求证：； （2）点分别在，上，若． ①如图2，求证：； ②如图3，若，连接，为中点，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省南充市西充县北门中学2023-2024学年 八年级上学期期中数学测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：较小两边之和大于第三边判断即可． 【详解】解：A、∵，∴不能组成三角形，故不符合题意； B、∵，∴不能组成三角形，故不符合题意； C、，∴能组成三角形，故符合题意； D、，∴不能组成三角形，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了三角形的三边关系的应用，正确理解组成三角形的三边之间的关系