（课前预习讲义）2.1比例的认识(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

2.1比例的认识 ( 板块一：知识精讲 ) 比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． ( 板块二：典题精练 )比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 一．选择题（共3小题） 1．下列各比中，能与4：3组成比例的是（　　） A．2：1 B．3：4 C．6：9 D．8：6 2．下面（　　）不能与组成比例。 A．18：12 B．1.5：1 C． 3．下面（　　）组中的两个比可以组成比例。 A．6：10和9：5 B．20：5和1：4 C． 和6：4 D．0.2：0.6和 ： 二．填空题（共3小题） 4．用24的因数组成一个比例式是　 　． 5．在比例里，两个外项的积是，其中一个内项是4，则另一个内项是 　 　。 6．如果甲数数，则乙数：甲数＝　 　：　 　。 三．判断题（共2小题） 7．如果3a＝4b，那么a：b＝3：4。 　 　 8．在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是。 　 　 四．计算题（共2小题） 9．应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面每组中的两个比是否可以组成比例。 （1）7：5和42：30 （2）12：20和 10．请你写出18的所有因数，并用写出的因数组成比值为3、6、9的比例． 2.1比例的认识 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】D 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与5：3比值相等的选项组成比例。 【解答】解：4：3 A.2：1＝2，所以本选项不符合题意； B.3：4，所以本选项不符合题意； C.6：9，所以本选项不符合题意； D.8：6，所以本选项符合题意。 故选：D。 【点评】本题主要是应用比例的意义解决问题。 2．【答案】C 【分析】比值相等的两个比组成比例，分别求出他们的比值即可解答；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变求出比值。 【解答】解：： ＝（）：（） ＝3：2 18：12 ＝（18÷6）：（12÷6） ＝3：2 1.5：1 ＝（1.5×2）：（1×2） ＝3：2 ：1 ＝（3）：（1×3） ＝2：3 则上面C不能与组成比例。 故选：C。 【点评】此题考查了比例的意义，要求学生掌握。 3．【答案】C 【分析】根据比例的意义，计算选项中两个比的比值，比值相等的两个比才可以组成比例。据此选择。 【解答】解：A、6：10，9：5，比值不同，不能组成比例； B、20：5＝4，1：4，比值不同，不能组成比例； C、：，6：4，比值相同，可以组成比例； D、0.2：0.6，：3，比值不同，不能组成比例。 故选：C。 【点评】本题主要考查比例的意义及应用。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】找出乘积是24的等式，然后根据比例的基本性质，把它们分别作为内项和外项，组成比例即可． 【解答】解：1×24＝24，2×12＝24， 把1和24作为内项，2和12作为外项组成比例是：2：1＝24：12； 故答案为：2：1＝24：12． 【点评】本题主要关键是先找出乘积是24的等式，然后根据比例的基本性质，把它们分别作为内项和外项，组成比例． 5．【答案】。 【分析】根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，已知两个外项的积是和其中一个内项是4，则两个内项的积也是，用除以4，即可求出另一个内项。 【解答】解：4 即另一个内项是。 故答案为：。 【点评】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。 6．【答案】4；15。 【分析】根据比例的性质，两内项的积等于两外项的积即可解答。 【解答】解：因为甲数数 所以甲数×4＝3×5×乙数，即甲数×4＝乙数×15， 所以乙数：甲数＝4：15。 故答案为：4；15。 【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 三．判断题（共2小题） 7．【答案】× 【分析】此题根据比例的基本性质，看两内项积是否等于两外项积，即可得出答案． 【解答】解：由a：b＝3：4，得出4a＝3b，与条件3a＝4b不符； 故答案为：×． 【点评】此题主要利用比例的基本性质进行判断． 8．【答案】× 【分析】根据比例的性质“两个外项的积等于两个内项的积”，两个外项，根据“在一个比例里，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1即可解答。 【解答】解：两个内项互为倒数，可知两个内项的积是1， 一个外项是，另一个外项：1。故原题说法错误。 故