（课前预习讲义）1.3圆柱的体积(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

1.3圆柱的体积 ( 板块一：知识精讲 ) 1．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 2．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： ( 板块二：典题精练 )V＝πr2h． 一．选择题（共3小题） 1．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（　　）倍． A．2 B．4 C．6 D．8 2．如图，将一个圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似长方体，量得长方体的高是5厘米，长是12.56厘米，那么它的体积（　　）立方厘米。 A．4 B．8 C．50.24 D．251.2 3．有两个圆柱：甲的底面直径是6cm、高是8cm。乙的底面直径是8cm、高是6cm。它们的体积相比较，（　　） A．甲的大 B．乙的大 C．甲、乙相等 D．无法比较 二．填空题（共3小题） 4．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是 　 　。 5．“铁杵磨成针”的故事大家都知道，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长20cm，底面周长是18.84cm，这根铁杵的体积是 　 　cm3。 6．如图，把一根长为1m的圆柱形木料截成相同的3段，这个圆柱的表面积增加了24dm2，这根木料的体积是 　 　dm3。 三．判断题（共2小题） 7．把一个圆柱削去一半，表面积也减少一半。 　 　（判断对错） 8．手工课上，小雨把圆柱体橡皮泥捏成长方体，体积变小了。 　 　（判断对错） 四．解答题（共1小题） 9．把一块长方体铁块熔铸成一个底面半径为4dm的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少？ 五．计算题（共1小题） 10．做一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：dm） 我选择的是 　 　和 　 　搭配使用，请计算这个水桶的容积。 1.3圆柱的体积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】圆柱的底面积＝πr2，半径扩大到原来的2倍，则底面积πr2就会扩大到原来的4倍，根据圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的几倍，由此即可进行判断． 【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，半径扩大到原来的2倍，则底面积πr2就会扩大到原来的4倍， 圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的4倍； 故选：B． 【点评】此题考查了圆柱的体积公式及积的变化规律的灵活应用． 2．【答案】D 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，已知这个长方体的长是12.56厘米，据此可以求出圆柱的底面半径，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：12.56×（12.56÷3.14）×5 ＝12.56×4×5 ＝251.2（立方厘米） 答：它的体积是251.2立方厘米。 故选：D。 【点评】此题考查的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。 3．【答案】B 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出体积，再比较即可。 【解答】解：甲的体积： 6÷2＝3（厘米） 3.14×3×3×8＝226.08（立方厘米） 乙的体积： 8÷2＝4（厘米） 3.14×4×4×6＝301.44（立方厘米） 答：乙的体积大。 故选：B。 【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】54立方分米。 【分析】先利用一个圆柱体体积和高的数据，求出它的底面积。因为两个圆柱底面积相等，故再用这个底面积去乘另一个圆柱的高，就得到另一个圆柱的体积了。 【解答】解：81÷4.5×3 ＝18×3 ＝54（立方分米） 答：它的体积是54立方分米。 故答案为：54立方分米。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．【答案】565.2。 【分析】根据题意，已知底面周长，先根据底面半径＝底面周长÷3.14÷2求出底面半径，然后根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出体积。 【解答】解：底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 体积： 3.14×32×20 ＝3.14×180 ＝565.2（立方厘米） 答：这根铁杵的体积是565.2立方厘米。 故答案为：565.2。 【点评】此题