专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）

专题13 成对数据的统计分析 （七大题型+过关检测专训） 目录： 题型1：变量的相关关系 题型2：样本相关系数 题型3：一元线性回归模型 题型4：一元线性回归模型参数的最小二乘估计 题型5：分类变量与连列表 题型6：独立性检验 题型7：成对数据的统计分析综合解答题 题型1：变量的相关关系 1．两个变量x与y之间的回归方程（    ） A．表示x与y之间的函数关系； B．表示x与y之间的不确定关系； C．反映x与y之间的真实关系； D．是反映x与y之间的真实关系的一种最佳拟合． 2．如图，两个变量具有相关关系的是（    ） A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（2）（3） 3．已知变量和满足关系，变量与正相关． 下列结论中正确的是（   ） A．与负相关，与负相关 B．与正相关，与正相关 C．与正相关，与负相关 D．与负相关，与正相关 题型2：样本相关系数 4．关于的一组样本数据的散点图中，所有样本点均在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（    ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 5．在一组样本数据、、、、、、、不全相等）的散点图中，若所有的样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（    ） A． B． C． D． 6．中国茶文化博大精深、茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关，某数学建模小组建立了茶水冷却时间和茶水温度的一组数据，经过分析，提出了四种回归模型，①②③④四种模型的残差平方和的值分别是．则拟合效果最好的模型是（    ） A．模型① B．模型② C．模型③ D．模型④ 7．为研究某地区疫情结束后一段时间内的复工率，用模型（1）和模型（2）模拟复工率y（%）与复工时间x（x的取值为5，10，15，20，25，30天）的回归关系：模型（1），模型（2），设两模型的决定系数依次为和.若两模型的残差图分别如下，则（     ） A．< B．= C．> D．、关系不能确定 8．如图是某地在50天内感染新冠病毒的累计病例y（单位：万人）与时间x（单位：天）的散点图，则下列最适宜作为此模型的回归方程类型的是（    ）    A． B． C． D． 9．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率和温度（单位：）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：    由此散点图，在10℃至35℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（    ） A． B． C． D． 题型3：一元线性回归模型 10．某同学在研究变量之间的相关关系时，得到以下数据：并采用最小二乘法得到了线性回归方程，则（    ） 4.8 5.8 7 8.3 9.1 2.8 4.1 7.2 9.1 11.8 A． B． C． D． 11．2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制，下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者数据，以及根据这些数据绘制出的散点图 日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 人数 100 109 115 118 121 134 141 152 168 175 186 203 下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系.其中正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对 12．如图是某地区2012年至2021年的空气污染天数Y（单位：天）与年份X的折线图．根据2012年至2016年的数据，2017年至2021年的数据，2012年至2021年的数据分别建立线性回归模型，，，则（    ） A．， B．， C．， D．， 13．某学校校医研究温差（℃）与本校当天新增感冒人数y（人）的关系，该医生记录了5天的数据，且样本中心点为．由于保管不善，记录的5天数据中有两个数据看不清楚，现用代替，已知，，则下列结论正确的是（ ） x 5 6 8 9 12 y 17 m 25 n 35 A．在确定的条件下，去掉样本点，则样本的相关系数r增大 B．在确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程，则 C．在确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程，则当时，残差为 D．事件“，”发生的概率为 14．5G技术在我国已经进入调整发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示： 时间 1 2 3 4 5 销售量（千只） 0.5 0.8 1.0 1.