9.3.1 用相同的正多边形 课件 2023--2024学年华东师大版七年级数学下册

9.3 用正多边形铺设地面 1. 用相同的正多边形 一 学习目标 1.通过用相同的正多边形拼地板活动,巩固多边形的内角和与外角和公式. 2. 通过“拼地板”和有关计算,使学生从中发现能拼成一个不留空隙,又 不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360°. 3. 使学生进一步认识图形在日常生活中的应用. 二 重难点 重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键. 难点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键. 1.知识回顾 三 教学过程 多边形的内角和公式是什么?外角和呢?什么叫正多边形? （n-2）×180°（n≥3） 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形. 360° 2.探究新知 问题 先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形吗?再依次用正方形、正五边形、正六边形、正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，为什么？并完成下表. 用同一种正多边形能铺满地面的有：正三角形、正四边形、正六边形。 【知识归纳】 正n边形能铺满地面的条件：正多边形的每个内角都能被360°整除. 注意：这里指同一种正多边形. 例1.小明家准备用地砖铺设客厅，客厅的长为6.4米，宽为4.8米．装修工人提出两种铺设方案：一是铺设80cm×80cm的地板砖，每块40元；二是铺设60cm×60cm的地板砖，每块25元．你能从中帮他选一种材料费又少铺得又整齐的方案吗？ 解：用“80cm×80cm”的,共需要48块,合计需1920元. 3.例题精讲 例2. 七年级同学正在学习“瓷砖的铺设”，这天放学后，小强邀小华到他家去复习功课，小华走到小强的房间一看，说：“小强，你的房间还没有铺瓷砖，我帮你算一算，要多少瓷砖。” 于是小华拿尺量出房间的长为5米，宽为4米，小华根据自已家里瓷砖是正方形的，且边长为25㎝，算出一共需要瓷砖80块，小强把答案接过来一看说：“你算得不对！”你能算出正确的答案吗？ 解：320. 4.巩固练习 完成教材课后同步练习 5.课堂小结 正n边形能铺满地面的条件： 正多边形的每个内角都能被360°整除. 注意：这里指同一种多边形. $$