精品解析：福建省福州金山中学2023-2024学年上学期八年级期末考数学试卷

2023－2024学年第一学期期末考试 八年级数学试卷 （全卷共 4页， 三大题， 25 小题； 满分 150分； 时间： 120 分钟） 一、选择题（本大题共 40分，每小题4分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1. 下列大学校徽图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点P与点关于x轴对称， 点P的坐标是， 则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 若是完全平方式，则m 的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 或4 8. 已知的三边a，b，c满足，则是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 9. 如图，在中，的平分线交于点D，于点E，F为上一点，若，则的面积为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 5 10. 已知分式（m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（ ） x的取值 ﹣1 1 p q 分式的值 无意义 1 0 ﹣1 A. m＝1 B. n＝8 C. p＝ D. q＝﹣1 二、填空题（本大题共24分，每小题4分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x取值范围是______． 12. 有一种球状细菌， 直径约为， 那么用科学记数法表示为_________ 13. 如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为______． 14. 如图，“丰收1号”小麦试验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，“丰收1号”小麦试验田的小麦收获了，“丰收2号”小麦试验田的小麦收获了，则“丰收1号”小麦的单位面积产量是“丰收2号”小麦的单位面积产量的_________倍． 15. 如图， 长方形纸片，，，点P在边上，将沿折叠，点D落在E处，，分别交于点O，F， 且， 则长为_________ 16. 如图，已知点 M， N 在边上，，， 点P是边上点，若使点P，M，N 构成等腰三角形的点P恰好只有一个，则x的取值范围是_________． 三、解答题（本大题共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简， 再求值：，其中 19. 如图，点E、F在上，，，，与交于点G，求证：． 20. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求后来每天铺设管道的长度． 21. 如图，每个小正方形的边长为 1 （1）在网格中作出关于直线l的对称图形； （2）连接，请仅用无刻度的直尺作出的角平分线交直线l于点 P． 22. 如图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）请你直接写出三个代数式，，之间的等量关系： ； 根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： （2）已知 ，求 的值； （3）已知 ，求 的值． 23. 如图， 等腰中，，，与 于点 D，P 是延长线上一点， O 是线段上一点，，连接． （1）求证： 等边三角形； （2）求证：． 24. 定义：若两个分式的和为（为正整数），则称这两个分式互为“阶分式”，例如分式与互为“3阶分式”. （1）分式与 互为“5阶分式”； （2）设正数互为倒数，求证：分式与互为“2阶分式”； （3）若分式与互为“1阶分式”（其中为正数），求的值. 25. 在直角坐标系中， 点， 点 ， 点 ， 连接与x轴相交于点 D， 连接与y轴相交于点 E， 连接． （1）判断 的形状， 并说明理由； （2）求证； （3）若点 M，N是x轴上的动点， 且， 点M在点N 的左侧， 求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第一学期期末考试 八年级数学试卷 （全卷共 4页， 三大题， 25 小题； 满分 150分； 时间： 120 分钟） 一、选择题（本大题共 40分，每小题4分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1. 下列大学校徽图案中，是轴对称图形的是（