2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十六章反比例函数重难点检测卷

2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十六章反比例函数重难点检测卷 一、选择题 1． 已知点、、在反比例函数的图象上，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知二次函数y=x2+bx-4图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=，则该二次函数的对称轴是直线（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=-1 D．x=-2 3．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B在x轴上，对角线BD平行于y轴，反比例函数y= （k>0，x>0）的图象经过点D，与CD边交于点H，若DH=2CH，菱形ABCD的面积为6，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．若反比例函数在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则（　　） A．k<2 B．k>2 C．k>0 D．k<0 5．如图，P，Q是反比例函数y＝（k＞0）图象上的两个点，点Q的横坐标大于点P的横坐标，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，A，过点Q分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为D，C.PB与CQ交于点E，设四边形ACEP的面积为S1，四边形BDQE的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（　　） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．无法确定 6．反比例函数的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第二、三象限 7．已知正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，若点A（m，4），则点B的坐标为（　　） A．（1，-4） B．（-1，4） C．（4，-1） D．（-4，1） 8．购买 斤水果需 元，购买一斤水果的单价 与 的关系式是（　　） A． B． （ 为自然数） C． （ 为整数） D． （ 为正整数） 二、填空题 9．已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是　 　． 10．如图，点D是矩形的对称中心，点，，经过点D的反比例函数的图象交于点P，则点P的坐标为　 　． 11．如图，点A为反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，则k的值为　 　. 12．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和2．若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为　 　． 13．如图，在直角坐标系中，第一象限内的点A，B都在反比例函数 的图象上，横坐标分别是3和1，点C在x轴的正半轴上，满足AC⊥BC．且BC＝2AC，则k的值是　 　． 14．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，在温度不变的情况下，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ是体积V的反比例函数关系，它的图象如图所示，则当ρ = 3.3 kg/m3时，相应的体积V是 　 　 m3. 15．如图，Rt△AOB中，∠OAB＝90°，∠OBA＝30°，顶点A在反比例函数y＝图象上，若Rt△AOB的面积恰好被y轴平分，则进过点B的反比例函数的解析式为　 　. 16．已知一块蓄电池的电压为定值，电流I（A）与电阻R （Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为　 　 三、解答题 17．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=﹣3，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y=6时，自变量x的值． 18．已知y=y1﹣y2，且y1与x的算术平方根成正比例，y2与x的平方成反比例，当x=1时，y=0；x=2时，y= ，求y关于x的表达式． 19．已知反比例函数 过点P（2，﹣3），求这个反比例函数的解析式，并在直角坐标系中作出该函数的图象． 20．如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点． （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围； （3）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围； （4）求△AOB的面积． 21．某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1 200 m3的生活垃圾运走． (1)假如每天能运x m3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式； (2)若每辆拖拉机一天能运12 m3，则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？ (3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？ 22．定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径． （1）求双曲线的对径； （2）若某双曲线（k＞0）的对径是．