寒假复习 《第26章反比例函数》单元检测题 2021-2022学年人教版数学九年级下册

寒假复习 《第26章反比例函数》单元同步检测题 2021-2022学年人教版数学九年级下册 一、精心选一选 1. 如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点A（﹣2，1），B（1，4），若反比例函数y=与线段AB有公共点时，k的取值范围是（ ） A．﹣≤k＜0或0＜k≤4 B．k≤﹣2或k≥4 C．﹣2≤k＜0或k≥4 D．﹣2≤k＜0或0＜k≤4 3. 对于反比例函数，当自变量的值从增加到时，函数值减少了，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 已知y与x²成反比例，且当x=﹣2时，y=2，那么当x=4时，y=（ ） A.﹣2 B.2 C. D.﹣4 5. 已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 6. 下列问题中，两个变量成反比例函数的是（ ） A.正方形的周长与它的边长 B.除数一定，被除数和商 C.三角形的面积一定，一边的长与这边上的高 D.每支铅笔元，买铅笔的支数与总的价钱 7. 对于反比例函数y＝，下列说法正确的是( ) A．点(－2，1)在它的图象上 B．它的图象经过原点 C．它的图象在第一、三象限 D．当x>0时，y随x的增大而增大 8. 如图，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为(2,1)，则点B的坐标是( ) A．(1,2) B．(－2,1) C．(－1，－2) D．(－2，－1) 9. 已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，当x1>x2>0时，下列正确的是( ) A．0<y1<y2 B．0<y2<y1 C．y1<y2<0 D．y2<y1<0 10. 已知对称轴为y轴的抛物线y=ax²+bx+3，与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2．若点（x1，x2）在反比例函数y=的图象上，该抛物线与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=（x＞0）的图象是（ ） A． B． C． D． 11. 如图，在菱形ABOC中，∠A＝60°，它的一个顶点在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移1个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数的解析式为（ ） A． B． C． D．y＝﹣ 二、细心填一填 12. 如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__________． 13. 在四边形的三个顶点A(2，－1)，B(4，－5)，C(－3，－2)，可能在反比例y＝ (k＞0)的图象上的点是________． 14. 请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式：________． 15. 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线＞0）上，则k的值为________． 16. 小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成______比例函数，表达式为________． 17. 已知反比例函数的图象经过点A（–2，3），则当时，y=_____. 18. 已知反比例函数y＝(2k－3)xk²－5的图象在所在的象限内，y随x的增大而增大，则k＝______． 19. 如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直于轴于点，则的面积为________． 三、用心做一做 20. 如图，反比例函数y＝的图象经过点(－2，2)，直线y＝－x＋b(b≠0)与双曲线y＝在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于A，B两点． (1)求k的值； (2)当b＝－2时，求△OAB的面积，并求出交点P的坐标； (3)连接OQ，是否存在实数b使S△OBQ＝S△OAB？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由． 21. 已知y与x的部分取值如下表： (1)试猜想y与x的函数关系可能是你学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式； (2)画出这个函数的图象． 22. 已知反比例函数y＝(k≠0，k是常数)的图象过点P(－3,5)． (1)求此反比例函数的解析式； (2)判断点Q是否在图象上． 23. 若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）. （1）求反比例函数的解析式； （2）当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变