黄金卷01（湖南长沙专用）-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（湖南长沙专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（湖南长沙专用） 黄金卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．在，，，，2022这五个数中无理数的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是 （   ） A． B． C． D． 3．下列运算中，错误的个数是（    ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（    ） A． B． C． D． 5．将0.000000018用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温（） 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8 天数（天） 3 3 4 2 2 这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 8．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（    ）． A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元 9．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　） A．10 B．18 C．20 D．22 10．如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共8小题，共24分。 11．因式分解 ． 12．某公司招聘职员，某位应聘者笔试、面试的成绩分别为92分、90分，若综合成绩依次按计算，则该应聘者的综合成绩为 分． 13．如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为 ． 14．如图，点A在反比例函数y＝的图像上，且点A的横坐标为a（a＜0），AB⊥y轴于点B，若AOB的面积是3，则k的值是 ． 15．如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E．若，，则线段的长为 ．    16．如图，与位似，点O为位似中心，若，的周长为4，则的周长为 ．    17．如图，某飞机于空中处探测到某地面目标在点处，此时飞行高度米，从飞机上看到点的俯角为飞机保持飞行高度不变，且与地面目标分别在两条平行直线上同向运动．当飞机飞行米到达点时，地面目标此时运动到点处，从点看到点的仰角为，则地面目标运动的距离约为 米．（参考数据：）    18．小明在学习“二次函数”内容后，进行了反思总结．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图像的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图像他得出下列结论：①ab＞0且c＞0；②a+b+c＝0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1；④若点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在二次函数图像上，则y1＜y2＜y3；⑤3a+c＜0，其中正确的结论有 ．（填序号，多选、少选、错选都不得分）    三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：． 20．先化简，再求值：，其中． 21．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF． （1）