2023-2024学年北师大版数学九年级上册15周周末作业

2023-2024学年数学九年级上册15周周末作业 一、单选题 1．已知线段a、b、c满足，其中a=4cm、b=12cm，则c的长度为（　　） A．9cm B．18cm C．24cm D．36cm 2．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．添加一个条件，使四边形AEBD是菱形，这个条件是（　　） A． B． C． D．DE平分 3．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足 ，则称点P是AB的黄金分割点.黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好.若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（　　） A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x） C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不对 4．方程的根为，则的值为（　　） A． B．1 C． D． 5．如果正比例函数图象与反比例函数图象的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（　　） A．（-3，-4） B．（3，4） C．（−3，4） D．（-4，3） 6．如图，菱形ABCD的边长为 ，对角线AC，BD交于点O，OA＝1，则菱形ABCD的面积为（　　） A． B．2 C．2 D．4 7．已知 ， ， 是反比例函数 图象上的点，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论： ①AC=FG； ②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF； ④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9． 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．当四边形AEFD是菱形时，t的值为（　　） A．20秒 B．18秒 C．12秒 D．6秒 10．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数的图象上，边AB与函数的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2、 填空题（共18分） 11．设 、 是一元二次方程 的两根，则 　 　. 12．已知点P在线段AB上，且满足BP2＝AB•AP，则 的值等于　 　． 13．在一个不透明的布袋中装有个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有　 　个． 14．正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(-1， 2)，若，则x的取值范围是　 　． 15如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s，当t=　 　时，△CPQ与△CBA相似． 16．如图，直线 分别交x轴，y轴于点A和点B,点C是反比例函数 的图象上位于直线下方的一点，CD∥y轴交AB于点D,CE∥x轴交AB于点E, ,则k的值为　 　 三、解答题（共8分） 17． 18．如图，在 中，点D在 边上， ，求证： ． 四、解答题（共12分） 19．已知菱形的边长是5cm，一条对角线的一半长是方程x2﹣3x﹣4=0的根，你能求出这个菱形的面积吗？ 20． 甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率。 21． （8分）如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点