（其三）第一单元：八种问题之圆柱与圆锥的旋转构成问题“综合版”专项练习-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 5 2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列 第一单元：八种问题之圆柱与圆锥的旋转构成问题“综合版” 一、填空题。 1．一张长方形的纸，长是 8cm，宽是 6cm，以长所在直线为轴旋转一周形成一 个( )，这个立体图形的高是( )cm，长方形的宽等于这个立体图 形的( )。 2．如图是一个长方形，如在这个长方形中剪下一个最大的正方形，并以正方形 的一条边为轴快速旋转一周后会形成一个( )体，它的体积是( ) 立方厘米。 3．将一张长 6cm、宽 4cm的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱， 这个圆柱的体积是( )cm3或( )cm3。 4．将一张长 4cm，宽 3cm的长方形纸以长边为轴旋转一周，得到一个圆柱体， 这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 5．一个长方形的长是 8cm，宽是 5cm，如果以其中的一条边为轴旋转一周将得 到的立体图形是( )，其中体积最大的是( )cm 3。 6．如图长方形长 3分米，宽 2分米。以宽边的中点连线（如图）为轴旋转一周 所形成的立体图形的表面积是( )平方分米，以宽边为轴旋转一周所形成 的立体图形的体积是( )立方分米（计算结果保留π）。 7．一个直角边分别为 4cm和 3cm的直角三角形，它的面积是( ) 2cm 。若 以较短的直角边为轴旋转一周形成的图形的体积是( ) 3cm 。 2 / 5 8．一个直角三角形的两条直角边分别是 7cm和 11cm，如果以其中一条直角边 为轴旋转一周，可以得到一个( )，体积最大是( )cm3（保留两位 小数）。 9．如图，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个( )， 以( )为轴旋转时体积最小，是( )立方分米。 10．一个直角三角形的两条直角边的长度分别是 4厘米和 6厘米，以直角边为轴 旋转一周，得到的立体图形是( )，体积最大是( )立方厘米。 二、解答题。 11．一个长方形长 10厘米，宽 2厘米，以长为轴旋转一周得到什么样的立体图 形，这个图形的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 12．画出如图图形绕 BD边旋转后的图形，并求出的它的表面积和体积（单位： 厘米）。 3 / 5 13．如图，以长方形的宽边为轴，将长方形旋转一周，所成立体图形的体积是多 少立方厘米？ 14．小明将一张长方形硬纸板的中间部分贴在木棒上，如下图所示. （1）他说：“我将木棒快速旋转起来，转出的形状是圆柱.”他说得对吗？ （2）如果他转出的是圆柱，那么圆柱的底面半径和高各是多少？ 15．下面这个长方形的长是 10cm，宽是 2cm，分别以长和宽为轴旋转一周，得 到两个圆柱体。 （1）以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是多少 cm2？ （2）以长为轴旋转一周后得到的圆柱的表面积是多少 cm2？ （3）两个圆柱的体积相差多少 cm3？ 4 / 5 16．（1）以图一中的 AB边为轴旋转一周，会形成一个（ ）体，以图二 中的 AB边为轴旋转一周，会形成一个（ ）体。 （2）分别计算出旋转后形成的这两个图形的体积。 17．如图所示，长方形 ABCD，AB＝3厘米，BC＝2厘米。直角三角形 ABC中 AB＝5厘米，BC＝3厘米。 （1）以长方形 AB边为轴旋转一周，求出它的体积。 （2）如果以三角形的 BC边为轴旋转一周，体积是多少？ 18．直角三角形 ABC（如下图），以直角边 AB为轴旋转 360°后得到一个立体 图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 5 / 5 19．直角梯形 ABCD，如果以 AB边所在的直线为轴进行旋转，形成的立体图形 是图（ ），请计算出它的体积。 20．聪聪分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形分别旋转一 周得到甲、乙两个不同的几何体（如图）。这两个几何体的体积是否相等？请用 合适的方法说明理由。 2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列 第一单元：八种问题之圆柱与圆锥的旋转构成问题“综合版” 一、填空题。 1．一张长方形的纸，长是8cm，宽是6cm，以长所在直线为轴旋转一周形成一个( )，这个立体图形的高是( )cm，长方形的宽等于这个立体图形的( )。 2．如图是一个长方形，如在这个长方形中剪下一个最大的正方形，并以正方形的一条边为轴快速旋转一周后会形成一个( )体，它的体积是( )立方厘米。 3．将一张长6cm、宽4cm的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的体积是( )cm3或( )cm3。 4．将一张长4cm，宽3cm的长方形纸以长边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是(