1.1.1函数的平均变化率课件-2023-2024学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

1 第一章 导数及其应用 任务一：通览课本目录，了解本学期整体学习内容； 任务二：阅读课本第一章导言，揭秘本章主角 一、创设情境 在物理中，我们已经接触过平均速度，求出以下情境中一个运动的物体在某段时间内的平均速度： (1) 做匀速直线运动的物体的平均速度： (2) 做变速直线运动的物体的平均速度： 二、新知探究 【例1】假设数轴上动点在任何时刻的位置均可用函数表示,求该点在时间段内的平均速度 匀速直线运动中即函数图象为直线，平均速度就是相应函数图象的斜率 二、新知探究 二、新知探究 。 三、新知应用 追问4：求直线AB的斜率实际上是求什么？与正弦函数有何关系？ 课堂练习：请完成课本第5页练习2 三、新知应用 追问5：由此，你能总结以下如何求函数的平均变化率吗？ 四、课堂小结 根据本节课所学，请说出平均速度与平均变化率的关系、平均变化率的计算方法. 五、布置作业 正式作业：课本14页习题1.1：1（四选二） 练习作业：课本15页习题1.1：11（1） 六：拓展延伸 思考：平均变化率可以用来干什么？结合例4，谈谈你的体会。 例4充满气的气球近似为球体,在给气球充气时,我们都知道,开始充气时气球膨胀较快,随后膨胀速度逐渐缓慢下来,气球膨胀实际上就是气球半径增大,表面积增大,体积增大,试描述气球的半径相对于体积的平均变化率. $$