精品解析：四川省眉山市东坡区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

眉山市东坡区2023—2024第一学期九年级上册数学期末测试 一、选择题（共48分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程方程有一个根是0，则a的值是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某幼儿园的滑滑梯的简易图，已知滑坡的坡度是，滑坡的水平宽度是，则高为（ ）． A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线AD、BC交于点O，，若，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 根据下列各组条件，不能判断和相似的是（ ） A. ，， B. ，，， C. ，，；，， D. ，，；，， 7. 如图，在直角坐标系中，已知中，B坐标为，以原点O为位似中心，在第一象限内作与位似，位似比为，则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，P、Q分别是上的动点，若点P、Q同时从M、N两点出发分别沿方向向点C匀速运动，它们的速度都是，要使的面积为面积的一半，则需经过的时间为（ ） A. 2或 B. C. D. 9. 将抛物线向下平移1个单位再向右平移2个单位后得到的抛物线解析式是，则平移前图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，D为的中点．若点E在边上，且，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或 D. 1或2 11. 在直角坐标系中,若三点A（1,﹣2）,B（2,﹣2）,C（2,0）中恰有两点在抛物线y＝ax2+bx﹣2（a＞0且a,b均为常数）的图象上,则下列结论正确的是（ ）． A. 抛物线的对称轴是直线 B. 抛物线与x轴的交点坐标是（﹣,0）和（2,0） C. 当t＞时,关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝t有两个不相等的实数根 D. 若P（m,n）和Q（m+4,h）都是抛物线上的点且n＜0,则 ． 12. 如图，在中，，以其三边为边在的同侧作三个正方形，点在上，与交于点与交于点．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 13. 计算：﹣=__． 14. 若，那么x的取值范围是__________． 15. 如图，点D是边BC上一点，若，，，则的度数为__________． 16. 二次函数的图象上有三个点，分别为，，，则，，的大小关系是__________． 17. 已知实数m，n满足，，且，若，则代数式的最小值是____． 18. 如图，抛物线与x轴一个交点为，与y轴的交点B在点与点之间（包含端点），顶点D的坐标为．则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于x的方程没有实数根．其中结论正确的个数为__________． 三、解答题（共78分） 19. 计算：． 20. 解一元二次方程：． 21. 假日出游已经成为生活新潮．小明收集了4个自己感兴趣的眉山周边景区的图片，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． 小明从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张． （1）从中随机抽取一张，求抽到“三苏祠”的概率． （2）请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“三苏祠”和“瓦屋山”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示） 22. 2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点时，从位于地面C处的雷达站测得AC的距离是，仰角为；后飞船到达B处，此时测得仰角为． （1）求点A离地面的高度； （2）求飞船A处到B处平均速度．（结果精确到，参考数据：） 23. 如图，在中，，于D，作于E，F是中点，连接交于点G． （1）求证：； （2）若，，求的值． 24. 2023年杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，由琮琮、莲莲、宸宸共同组成“江南忆”组合，“江南忆”出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．三个吉祥物造型形象生动，深受大家的喜爱，某商店以每件38元的价格购进吉祥物造型的钥匙扣，以每件66元的价格出售，经统计，7月份的销售量为256件，9月份的销售量为400件． （1）求该款钥匙扣7月份到9月份销售量的月平均增长率； （2）从10月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，根据销售经验预测，该钥匙扣每降价1元，月销