精品解析：四川省南充市西充县高院中学2023-—2024学年八年级上学期期中数学测试题

四川省南充市西充县高院中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 现有2cm，5cm长两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（　　） A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 7cm 2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 点关于y轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列结论错误的是（ ） A. 直角三角形的外角不可能为锐角 B. 三角形的三条中线交于一点，这一点一定在三角形内部 C. 如果两个直角三角形的两组边分别相等，那么这两个直角三角形全等 D. 如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等 6. 如图，在中，的垂直平分线与边分别交于点．已知与的周长分别为和，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，网格中的每个小正方形的顶点称作格点，图中A、B在格点上，则图中满足△ABC为等腰三角形的格点C的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 如图，△ABC中，AB＝AD＝DC，∠C＝2∠BAD，则∠BAC的度数是（　　） A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 9. 如图，在中，，将沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，为线段上一定点，为线段上一动点．当点在运动的过程中，满足的值最小时，的大小等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 一个八边形的对角线共有__条． 12. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是_________． 13. 已知三边长为、、，化简的结果是_____________ ． 14. 在中，的平分线相交于点，，则的度数为____________． 15. 如图所示，中，，，，直线l经过点C．点M以每秒2cm的速度从B点出发，沿B→C→A路径向终点A运动；同时点N以每秒1cm的速度从A点出发，沿A→C→B路径向终点B运动；两点到达相应的终点就分别停止运动．分别过M、N作于点D，于点E．设运动时间为t秒，要使以点M，D，C为顶点的三角形与以点N，E，C为顶点的三角形全等，则t的值为______． 16. 如图，在△ABC 中，∠ACB＝60°，D 为△ABC 边 AC 上一点，BC＝CD，点 M 在 BC 的延长线上， CE 平分∠ACM，且 AC＝CE．连接 BE 交 AC 于 F，G 为边 CE 上一点，满足 CG＝CF，连接 DG 交 BE 于 H．以下结论：①△ABC≌△EDC； ②∠DHF =60°；③若∠A=60°，则 AB∥CE；④若 BE 平分∠ABC 中，则 EB 平分∠DEC；正确的有_____（只填序号） 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 用一条长为18的细绳围成有一边的长是4的等腰三角形，求这个三角形另外两条边长． 18. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线． 求证：AB=DC． 19. 如图，在中，AD是高，，是角平分线，它们相交于点O，，求和度数． 20. 如图，在中，是边的中点，，，垂足分别为，且．求证：． 21. 如图，在四边形ABCD中，E是CB的中点，延长AE、DC相交于点F，∠CEA＝∠B+∠F．求证：AB＝FC． 22. 如图所示，在和中，，，．过A作于点G，的延长线与交于点F，连接． （1）求证：； （2）若，，求四边形的面积． 23. 横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．如图，的顶点都是格点，M为AB上一点，仅用无刻度直尺画图（保留作图痕迹），并回答问题． （1）画关于y轴对称的； （2）画的高； （3）画M点关于y轴对称点； （4）探究与有一条公共边且与成轴对称的格点三角形，直接写出满足条件的三角形的个数． 24. 已知：如图，在中，，于点，是上的一动点，点在直线上，且． （1）求证：． （2）如图1，求证：． （3）如图2，如果，，，当正好平分时，直接写出的面积为___________． 25. 已知，，D第一象限内一点． （1）如图1，若交x轴于点C，，求点C的坐标； （2）如图2，，交于点M，，，试探究，，之间的数量关系，说明理由； （3）如图3，若，于点F，，，直接写出，之间的数量关系式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省南充市西