贵州省遵义市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年贵州省遵义市八年级（上）期末数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．) 1．（3分）中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产作品录．下面四幅作品分别代表“惊蛰”、“谷雨”、“立秋”、“冬至”，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）现有两根长度分别为4cm和7cm的木棒．若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（　　） A．3cm B．6cm C．11cm D．13cm 3．（3分）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为0.000049．将数据0.000049用科学记数法表示为（　　） A．4.9×10﹣5 B．4.9×10﹣6 C．0.49×10﹣6 D．49×10﹣6 4．（3分）化简：的结果是（　　） A． B．1 C．2 D．0 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a4＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a2•a3＝a5 D．a6÷a2＝a3 6．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和还大180°，这个多边形的边数为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 7．（3分）如图，已知AB＝AD，AC＝AE，要使△ABC≌△ADE，则可以添加下列哪一个条件（　　） A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠D C．∠C＝∠E D．∠BAC＝∠DAC 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，沿BD折叠△BCD，使点C恰好落在边AB上点E处，若∠A＝20°，则∠ADE的度数为（　　） A．70° B．60° C．55° D．50° 9．（3分）如图，已知∠AOB，（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；（2）分别以点C、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P；（3）画射线OP．射线OP即为∠AOB的平分线．这样画出OP的依据是（　　） A．SAS，全等三角形对应角相等 B．ASA，全等三角形对应角相等 C．SSS，全等三角形对应角相等 D．AAS，全等三角形对应角相等 10．（3分）某校计划在寒假中整修操场，已知甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；学校决定甲、乙两队合作5天，余下的工程由乙队单独做，正好如期完成．设规定的工期为x天，根据题意列方程为（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，DE垂直平分AC，若CD＝2，则BD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．（3分）如图，点N在等边△ABC的边BC上，CN＝6，射线BD⊥BC，垂足为点B，点P是射线BD上一动点，点M是线段AC上一动点，当MP+NP的值最小时，CM＝7，则AC的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．请用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案写在答颗卡上相应的位置．) 13．（4分）若分式有意义，则x应满足的条件是 　 　． 14．（4分）已知x﹣y＝4，xy＝6，则x2y﹣xy2＝　 　． 15．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝1.3cm，则BF＝　 　cm． 16．（4分）如图，在等边△ABC中，点D为AC的中点，点F在BC延长线上，点E在AB的延长线上，∠EDF＝120°，若BF＝9，BE＝2，则AC＝　 　． 三、解答题（本题共9小题，共98分） 17．（12分）（1）计算：； （2）解方程：． 18．（10分）先化简再求值（x+1﹣）÷，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 19．（10分）某同学用10块高度都是5cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板ABD（∠ABD＝90°，BD＝BA），点B在CE上，点A和D分别与木墙的顶端重合． （1）求证：△ACB≌△BED； （2）求两堵木墙之间的距离． 20．（10分）图①，图②都是边长为1的3×3正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均为格点，按下列要求画图： （1）在图①中，画一条不与线段AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称（A、B的对应点分别为M、N），且M、N均为格点． （2）在图②中，画一个△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于直线EF对称（A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1且A1、B1、C1均为格点），再求出△A1B1C1的面积．