精品解析：河南省周口市川汇区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度上期期末质量监测八年级数学 注意事项： 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个仿古窗户的轮廓是一个正五边形，它的一个内角度数是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是完全平方式，则的值是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在中，，点在边上，，交于点．若点是边的中点，，，则四边形的面积等于（ ） A. 12 B. 14 C. 24 D. 48 6. 如图，由图形的面积关系能够直观说明的代数恒等式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在内，点关于，的对称点分别为，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于．将用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 9. 定义：对于不为，0，1的实数，我们把称为的自信数．记，是的自信数，是的自信数，是的自信数，…，依此类推．则的值是（ ） A B. C. D. 3 10. 如图，在四边形中，，，，延长交于点，若，，则四边形面积等于（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知的高在的外部，则的取值范围是________． 12. 分式与的最简公分母是 _________________. 13. 若正方形的边长增加，其面积增加，则该正方形的边长是________． 14. 要使分式有意义，则需要满足的条件是________． 15. 如图，已知三角形纸片，，，，点是边的中点，点在边上，将沿翻折压平，使点恰好落在线段上，则等于________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16 （1）计算：； （2）分解因式：． 17. （1）已知，，求的值； （2）先化简，再求值：，其中． 18. 解分式方程： （1）． （2）． 19. 如图，点在上，点在上．给出信息：①，②，③．请从中选择两条信息作为条件，余下的一条信息作为结论组成一个命题．试判断这个命题是否正确，并说明理由． 20. 某次列车平均提速，用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，求该列车提速后的平均速度． 21. 如图，在四边形中，． （1）尺规作图：作的角平分线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）点在上，连接，若，请判定是否平分？并说明理由． 22. 如图1，“丰收1号”小麦试验田是边长为的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；如图2，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉试验田上两条宽为的十字小路后剩余的部分．两块试验田的小麦都收获了． （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）若高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍，求的值． 23. 在数学实验课上，学生以“折叠等腰三角形纸片”为主题开展探究活动． （1）操作判断 如图1，在中，，点为的中点，于点，于点．在折叠等腰三角形纸片的过程中，不难发现：，的数量关系是 ． （2）迁移探究 如图2，在操作探究过程中，小华发现：对于任意的等腰三角形，若将“点为的中点”改为“点到顶点，的距离相等”，结论仍然成立．请你就图2的情形进行证明． （3）拓展应用 已知是等边三角形，（2）中的其它条件不变，当，是等腰直角三角形时，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度上期期末质量监测八年级数学 注意事项： 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法法则逐项计算即可． 【详解】解：A．，故不正确； B．，故不正确； C．，故不正确； D．，正确； 故选D． 【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法法则是解答本题的关键． 2