精品解析：广西柳州市融水县思源实验学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022年秋季学期期中质量检测试卷 九年级数学 （时间90分，总分100分） 注意事项： 1．答题前，考生先用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡的指定位置，然后将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中，没有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. （为任意实数） 5. 如图，P是等边内的一点，连接．若将绕点B旋转到，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 方程x2﹣2x﹣3＝0经过配方法化为（x+a）2＝b形式，正确的是（　　） A. （x﹣1）2＝4 B. （x+1）2=4 C. （x﹣1）2＝16 D. （x+1）2＝16 7. 在平面直角坐标系中，将抛物线 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为 （   ） A. B. C. D. 8. 平面直角坐标系内点关于轴对称点是，点关于原点对称的点是，已知坐标为，求点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A. 438（1+x）2=389 B. 389（1+x）2=438 C 389（1+2x）=438 D. 438（1+2x）=389 10. 已知二次函数的图象如图所示，顶点为，下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 若二次函数的图象开口向上，则a的取值范围是___________. 12. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则________． 13. 已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____． 14. 抛物线与x轴交点坐标是___________． 15. 二次函数的最小值是________． 16. 如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到位置，使得，则等于________. 三、解答题（本大题共7小题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程） 17. 解方程：. 18. 当m为何值时，关于x一元二次方程x2﹣4x+m﹣=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？ 19. 已知直角三角形两条直角边的长度之和等于，两条直角边的长各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？ 20. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标； （2）将绕坐标原点O顺时针旋转，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； （3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 21. 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1． （1）线段OA1的长是 ，∠AOB1的度数是 ； （2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形． 22. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 23. 如图，在矩形中，，，沿直线折叠矩形的一边．使点落在边上的点处．分别以所在的直线为轴，轴建立平面直角坐标系，抛物线经过，，三点． （1）求的长及拋物线的解析式； （2）一动点从点出发，沿以每秒个单位长的速度向点运动，同时动点从点出发，沿以每秒个单位长的速度向点运动，当点运动到点时，两点同时停止运动．设运动时间为秒，当为何值时，以为顶点的三角形与相似？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋季学期期中质量检测试