重庆八中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

数学测试 一、单选题：本大题共8小恩，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1‘尼知集合A-eNH52,8-1y-} 则AnB=() A.(0.1) B.{-l,0 c.{0,l,2 D.(-1,2) 了e知角c终边上有-点Psin2红 3cos),则元+a是) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D,第四象限角 玉.函数/)=2 -x的图象大致为( .兴 sin(r+)+cos(-π+) A号 c D.0 5.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《（方田》章给出计算弧田 面我所用的经验方式为：弧田面积-三《弦×矢+矢)，弧田（如图）由图弧和其所 对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“失”等于半径长与圆心到弦的距离之差， 现有列店长为8”，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约 3 是( X5=1.73) A.6平方米 B.9平方米 C.12平方米 D.5平力米 4已知二次函数fx)=ax2+(a-5)x+a2-6(a≠0)的图象与x轴交于M(x.0),N(x,C)两 照，且-1<名<1<名<2，则a的取值范围是〈） A.(2,1+25 B.（225- c.1+25,+∞)D.（-m,2-2W5 1 7.函数f()=n(2sin2x-5simx+2)的定岚域是() A(+52+e2 B. 2+2+}e c.(2a-石2+kez) 0. 〔2-，2a+e 8.已知函数f()=n(e“+e+a-2),若对任意为>名>0鄙有f3)-fx)<名=为，则 实数a的取值范围是() A.[0,+o) B.(0,to∞) C.(0,3) D.[0,3j 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小恩给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9下列函数中，既为奇函数又在定义城内单调递增的是（) A.y=10-10 B.J=1og(x2+1) c y=x D.=sinxl 10日细玉来数x,y满足x+y=4,则下列选项正确的是() A.c+e的最小值为2e2 B.gr+的最大值为g4 C.x2+y2的最小值为8 D.xy+4)的最大值为16 :1下列说法正确的是（) A.函数)y=5ix+c0a+sno0g的最大值为5+号 B.若an8=,则3sin0+2sin6cos0-eos9=} C省+o0xc》 则3sinx+4cosx=0 0.心知函数g()=3sinx+a心osx满足g()sg写恒成立，则A=万 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分， 2已知蜘a}行，则ora+竖} ?已知函数f(x)=-x2+2x+l,xe[0,2],函数g(x)=m-1,x[-1,刂，对于任意，∈[0,2习， 总存在，2∈[-1，]，使得g(名)≥（名）成立，则实数a的取值范围是 2 og2,0<x≤2 14.已知函数f()是定义域为R的奇函数，且当x>0时，(x)= 侣-4红+7x>2若通 数y=f()-(0<a<)有六个婴点，分别记为名，为，马，x,,6,则名+名+为+为+为+x6的 取值范围是 四、解答恩：本大题共2小题，共27分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15.(12分)如图，一个半径为3m的筒车按逆时针方向每分转1.5图，简车的轴心0距离水 面的高度为正m:设简车上的某个盛水简P到水面的距高为d（单位m)(在水面下则日 为负数)，若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间：（单位：s)之间的关系 为d=4sn(a+p4K气4>0，@>0，-子p<到 水面 (1)求A,心，，K的值： (2)盛水简出水后至少经过多少时间就可到达最高点？ 16.(15分)已知函数f(x)=d+1(a>0,a*)的图像恒过定点A,且点A又在函数 g(x)=logz(x+a}的图象上. 诺儿)八到-子，求x的值： (2)若关于x的不等式f(g(x)>:+1在x∈[3,4上恒成立，求实数k的取值范围。 3 重庆八中高2026级数学开学考试参考答案 题号 12 3 4 5 6 8 9 10 11 答案 A D 0 AC ABC ACD 12. 13.(。,-U3,o) 3 1由恩意得.es或-s州-2s到-u2小.8-y-h-尝<0--1<xc2,所 以AnB={0,.故选：A 2略兽略即停引 3 点P在第四象限，即角a的终边在第四象限，x+a的终边为角a终边的反向延长线， 那么x+a的终边在第二象限故选：B 3解：函数/倒=2-x=2-xx>0 -2<0八0-+，网2 所以函数是非备非偶函数，排除8：心-)-宁，八-2)-子， 所以函数在（四，0）上不是单调增函数，排除C: 函致-晋-，0时，通数>0，排除D