精品解析：河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校联考2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年第一学期青龙县部分学校期末联考 八年级数学 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题 本试卷总分100分，考试时间100分钟． 本试卷答案一律写在答卷纸上，考试结束后，只收答卷纸． 一、选择题（本大题共14个小题，每小题各2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂．） 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式的值为0，只须（ ） A. x＝±3 B. x＝3 C x＝－3 D. 以上答案都不对 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用替换分式中的n后，经过化简结果是（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形的每个外角都是，则其内角和为（ ） A. B. C. D. 7. 若分式中的和都扩大到原来的倍，那么这个分式的值（　　） A. 扩大到原来倍 B. 扩大到原来的倍 C. 缩小为原来的 D. 不变 8. 如图,将△ABC沿直线AD折叠,点B与点E重合,连接BE交AD于O.∠ABC=90°，AB=6,BC=8,AC=10，S∆ACD=15.有下列结论:①S∆CDE=5；②CD=5；③OB=OE；④S∆ABD:S∆ACD=3:4,则以上结论正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①②③ 9. 若，（m，n均为实数），则（ ） A. m=1，n=2 B. m=1，n=-2 C. m=5，n=-2 D. m=5，n=2 10. 如图，已知钝角三角形，按以下步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤：以为圆心，为半径画弧①； 步骤：以为圆心，为半径画弧②，交弧①于点； 步骤：连结，交的延长线于点． 下列叙述正确的是（ ） A. 平分 B. C. D. 11. 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若这个四边形的面积为16，求BC+CD的值是（ ） A. 6 B. 8 C. D. 13. 已知关于x分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 14 如图，平分，，若，，，则点到边距离等于（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共72分） 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 15. 已知，则_____． 16. 如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=_________ 17. 如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于点D，E是BC延长线上的一点，DB＝DE，则∠E的度数为 _____． 18. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．若∠B＝26°，则∠BDE＝___． 三、解答题（本大题共6个小题；共60分．解答应写出演算步骤，证明过程或文字说明） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，F为AC延长线上的一点，连接DF． （1）求∠CBE的度数． （2）若∠F＝27°，求证：BEDF． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 如图，在ABC中，点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点，若∠B=35°，求∠CAE的度数． 23. 行李托运费用的计算方法是：当行李重量不超过30千克时，每千克收费1元；超过30千克时，超过部分每千克收费1.5元．某旅客托运x千克行李(x为正整数)． （1）请用代数式表示托运x千克行李的费用． （2）当时，求托运行李的费用． 24. 为响应“创建全国文明城市”的号召，某村不断美化环境，拟在一块长为，宽为的长方形空地上修建如图所示的十字形花圃（非阴影部分），在花圃内种花，其余部分（阴影部分）种草． （1）求花圃的面积（用含的式子表示）； （2）若建造花圃的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，当时，求美化这块空地共需要多少元？ 25. 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10元．现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）． （1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x（