新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市头屯河区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

经开区（头屯河区）2023-2024学年第一学期期末质量监测 八年级数学（问卷） （卷面分值：100分 考试时间：100分钟） 注意： 1．本卷有问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，要求在答卷上答题，在问卷上答题无效； 2．答题时不能使用科学计算器． 一．选择题（共9小题，每小题3分，共27分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 4cm，5cm，9cm B. 8cm，8cm，15cm C. 5cm，5cm，10cm D. 6cm，7cm，14cm 2. 第24届冬奥会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”—北京圆满落下帷幕．下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（　　） A. ﹣3，2 B. 3，﹣2 C. ﹣3，﹣2 D. 3，2 4. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（　　） A 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 5. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，∠BAC=100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数为（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 7. 把分式中的和均扩大倍，分式的值（    ） A. 不变 B. 扩大倍 C. 缩小倍 D. 扩大倍 8. 分式，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 0 9. 如图，在中，已知点，，分别是边，，的中点，且，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 10. 生物学家发现一种病毒的长度约为，用科学记数法表示这个数为______． 11. 分解因式：________. 12. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 13. 已知，（m，n为正整数），则___． 14. 如图．在中，，．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作，垂足用G．若，则的周长等于________cm． 15. 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法：①是等腰三角形，；②折叠后和一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④和一定是全等三角形.正确的是______（填序号）. 三、解答题（共8小题，共55分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 解分式方程：． 18. 先化简，再求值：，其中x=1． 19. 已知：如图，，，．求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中， A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1． （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案） A1 ． B1 ． C1 ． （3）△ABC的面积等于 ． （4）在x轴上作出点P，使AP+BP最小，不写做法，保留作图痕迹． 21. 如图，在中，，，是上中线，E是的中点，连接． （1）求证：为等边三角形； （2）若，求的长． 22. 列一元分式方程解应用题：某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克材料，且A型机器人搬运1000千克材料所用的时间与B型机器人搬运800千克材料所用的时间相同．求B型机器人每小时搬运多少千克材料？ 23. 【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为的四个相同的长方形拼成的一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到三者之间的等量关系式：________﹔ 【知识迁移】类似地，用两种不同方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式， 如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：． 利用上面所得的结论解答下列问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 经开区（头屯河区）2023-2024学年第一学期期末质量监测 八年级数学（问卷） （卷面分值：100分 考试时间：100分钟） 注意： 1．本卷有问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，要求在答卷上答题，在问卷上答题无效； 2．答题时不能使用科学计算器． 一．选择题（共9小题，每小题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 二、填空题