新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

乌市实验学校教育集团2023-2024学年第一学期九年级数学 期末质量监测 考试时间：120分钟；卷面分值：150分；命题人：黄山 一、单选题（每题4分，共36分） 1．关于的方程是一元二次方程，则（ ） A． B． C． D． 2．二次函数的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 3．一个图形经过下列变换后得到新图形，不能全等的是（ ） A．平移 B．翻折 C．旋转 D．缩小 4．如图，在中，若，则的度数是（ ） A．50° B．30° C．25° D．20° 5．下列事件是必然事件的为（ ） A．明天早上会下雨 B．任意一个三角形，它的内角和等于180° C．掷一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放“新闻联播” 6．已知，BD和是它们的对应中线，若，则（ ） A． B． C．6 D．8 7．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是，则根据题意，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长12cm，BC边上的高AD为10cm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长是（ ） A． B．5cm C．6cm D．7cm 9．如图，菱形OABC的一边OA在轴的负半轴上，是坐标原点，，反比例函数的图象经过点，与AB交于点，若的面积为30，则的值等于（ ） A．－48 B．48 C．－36 D．－18 二、填空题（每题4分，共24分） 10．已知与点关于原点对称，则______． 11．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排28场比赛，比赛组织者应邀请______个队参赛． 12．是方程的一个根，则代数式的值是______． 13．如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是______． 14．已知圆锥的侧面展开的扇形面积是，圆心角是60°，则这个圆锥的底面圆的半径是______． 15．如图，在边长为6的等边中，点E、F分别是边AC、BC上的动点，且，连接BE、AF交于点，连接CP，则CP的最小值为______． 三、计算题（每题5分，共20分） 16．计算（1）． （2）． 17．解方程：（1）． （2） 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 18．（12分）如图，学校要用一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为14米． （1）若矩形ABCD的面积为96平方米，求矩形的边AB的长． （2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？ 19．（10分）如图，的三个顶点的价格分别为点，，． （1）以点为位似中心，将放大为原来的2倍，在轴的右侧得到，请在网格内画出． （2）若为内部的一点，则点在内部的对应点的坐标为______． 20．（12分）某初中举行硬笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图． 请结合图中相关信息解答下列问题： （1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是______度； （2）请将条形统计图补全； （3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级硬笔书法大赛．请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有七年级同学又有九年级同学的概率． 21．（10分）如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东60°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛位于它的北偏东37°方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的处，求还需航行的距离BD的长． 参数据：，，． 22．（12分）如图，AB是的直径，AC与交于，弦AD平分，，垂足为． （1）判断直线DE与的位置关系，并说明理由． （2）若的半径为3，若，求线段EF． 23．（14分）如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点． （1）试求，，的坐标； （2）将绕AB中点旋转180°，得到． ①求点的坐标； ②判断四边形ADBC的形状，并说明理由； （3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使与相似？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$