精品解析：四川省渠县第二中学2023——2024学年九年级上学期期中数学模拟测试题

四川省渠县第二中学2023－2024学年九年级上学期期中数学模拟测试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 2. 如图，在矩形中，点E在上，交于点F，且．若，矩形的周长是16，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 3. 下列命题中，真命题是（　　） A. 对角线相等四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 D. 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 4. 如图，菱形ABCD中，，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 5. 疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x，可列得方程为（ ） A. B. C. D. 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 7. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，绘出了某一结果出现的频率的折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B. 抛一枚硬币，出现正面的概率 C. 任意写一个整数，它能被2整除的概率 D. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 8. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知a，b是方程的两个根，则的值是（ ） A. 14 B. C. D. 10 10. 如图，已知菱形，，，为的中点，为对角线上一点，则的最小值等于（ ） A B. C. D. 8 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____． 12. 将边长为5的正方形与按如图所示的方式放置，与交于点F，延长交于点E，则四边形的面积是_______． 13. 从3，0，，，这五个数中，随机抽取一个数作为m的值，则使函数的图象经过一、三象限，且使关于x的方程有实数根的概率是__________． 14. 三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是________． 15. 如图，矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点E，则的长为____________． 16. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，相交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝_____． 三、解答题（共10小题，共72分） 17. 解方程： （1）x（x﹣2）＋x﹣2＝0； （2）x2＋2x﹣1＝0 18. 为庆祝建国70周年，我市某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，共抽取 名学生； （2）补全条形统计图； （3）扎西和卓玛同学报名参加“器乐”类比赛，想从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求他们选中同种乐器概率 19. 2020年，受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋． （1）求三、四这两个月销售量月平均增长率； （2）为回馈客户，该网店决定五月降价促销，经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？ 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）设x1，x2是方程的两根且满足x12+x22﹣9＝0，求m的值． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：△BDE≌△FAE； （2）求证：四边形ADCF为矩形． 22. 在学习概率课堂上