河南省商丘市民权县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度期末测试卷 九年级数学 一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1. 下列函数中是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图中的几何体由五个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. k<5 B. k<5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k>5 6. 如图，在的正方形网格中，点，，都在格点上，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 7. 在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F, 若EC=2BE，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC，若△AOB的面积为12，则k的值（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 9. 如图，线段是的直径，是的弦，过点C作的切线交的延长线于点E，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象与x轴交于，B两点，对称轴是直线，下列结论中，①；②点B的坐标为；③；④对于任意实数m，都有，所有正确结论的序号为（ ） A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ③④ 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知函数反比例函数，则______． 12. 根据下列从不同方向看物体的图形，填出几何体名称（或画出图形）． 几何体是______． 13. 如图，点D是的边上一点，，，如果的面积为4，那么的面积为_____________________． 14. 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，，，将绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点的坐标是______ 15. 如图，在中，，垂足为．以点为圆心，长为半径画弧，与分别交于点．若用扇形围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为；用扇形围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为，则________________．（结果保留根号） 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AE，交CD于点F，求证：AB：CE＝BE：CF． 17. 如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE． 求证：FD=BE． 18. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示： （1）求电流I关于电阻R的函数解析式； （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流I不能超过10A，请直接写出该用电器可变电阻R应控制在什么范围？ 19. 我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数33.8万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同． （1）求该公司投递快递总件数的月增长率； （2）若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月份投递快递总件数是否达到45万件？ 20. 端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，某食品厂抽样调查了某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图所示的两幅不完整统计图： （1）本次参加抽样调查的居民有______人． （2）喜欢种口味粽子的人数所占扇形圆心角为______度．根据题中信息补全条形统计图． （3）若有外型完全相同A种、B种、C种粽子各一个，煮熟后小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他吃到的两个粽子中有A种粽子的概率． 21. 我国航天事业捷报频传，2023年5月30日，被誉为“神箭”长征二号F运载火箭托举神舟十六号载人飞船跃入苍穹中国空间站应用与发展阶段首次载人发射任务取得圆满成功，如图（九），有一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达处时，地面处的雷达站测得距离是，仰角为．，火箭直线到达处，此时地面处雷达站测得处的仰角为．求火箭从到处的平均速度（结果精确到）．（参考数据：） 22 如图，已知二次函数图象经过点和． （1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标． （2）当时，请根据图象直接写出x的取值范围． 23. 如图，已知为的直径，点C为圆上一点，垂直于过点C的直线，交于点