河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023－2024学年第一学期期末评估试卷 九年级数学 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，属于二次函数的是（ ）． A. B. C. D. 3. 利用科学计算器计算，下列按键顺序正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，各边都扩大倍，则锐角的正切函数值（　　） A. 不变 B. 扩大倍 C. 缩小 D. 不能确定 5. 如图，在中，，，，则的长度为（ ） A. B. 2 C. D. 3 6. 把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移3个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，抛物线与x轴交于点，其对称轴为直线，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 8. 滑雪爱好者小张从山坡滑下，为了得出滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系式，测得的一些如下数据（如表），为观察s与t之间的关系，建立坐标系（如图），以t为横坐标，s为纵坐标绘制了如图所示的函数图象 滑行时间t/s 0 1 2 3 4 滑行距离s/m 0 4.5 14 285 48 根据以上信息，可知s与t的函数关系式是（不考虑取值范围）（ ） A. B. C. D. 9. 现在手机导航极大方便了人们的出行，如图，嘉琪一家自驾到风景区游玩，到达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶4千米至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达风景区，嘉琪发现风景区在地的北偏东方向，那么B，C两地的距离为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 8千米 10. 如图1是莲花山景区一座抛物线形拱桥，按图2所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为，正常水位时水面宽为，当水位上升时水面宽为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每小题3分） 11. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点B，再以B为圆心，长为半径画弧，两弧交于点C，画射线，则的值为 _______________． 12. 用配方法将化成的形式为________． 13. 如图是某建筑物的侧面图形．已知建筑物坡度为，总长为米，斜坡和平台形成为，从E点看D点的仰角为，斜坡长15米．求长度为______米．（结果保留根号） 14. 如图，抛物线的顶点为A，抛物线的顶点为B，过点A作轴于点C．点B作轴于点D，则阴影部分的面积为______． 15. 如图，某幢建筑物从米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，则水流下落点B离墙的距离是______． 三、解答题（本题8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 已知抛物线． （1）求抛物线的顶点坐标； （2）将该抛物线向右平移个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求m的值． 18. 如图，在中，， ， ，求AC的长及的正切值． 19. 下表是二次函数的部分取值情况： 根据表中信息，回答下列问题： （1）二次函数图象顶点坐标是_______； （2）求的值，并在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象； （3）观察图象，写出时的取值范围：_______． 20. 年月日点分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面处发射，当飞船到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；后飞船到达处，此时测得仰角为． （1）求点离地面的高度； （2）求飞船从处到处平均速度．(结果精确到，参考数据：) 21. 某大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋，为了吸引更多顾客，采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每分钟可多销售5袋，设每袋大米售价为元（为正整数），每分钟的销售量为袋． （1）求出与的函数关系式； （2）当获得利润为4000元时，降价多少元？ （3）设每分钟获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每分钟获得的利润最大，最大利润是多少？ 22. 某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚前端自然下垂边的长度，遮阳棚固定点A距离地面高度，遮阳棚与墙面的夹角． （1）如图2，求遮阳棚前端B到墙面的距离； （2）如图3，某一时刻，太阳光线与地面夹角，求遮阳棚在地面上的遮挡宽度的长（结