浙江省台州市玉环市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

玉环市2023学年第一学期期末检测试卷 九年级数学 亲爱的同学： 欢迎参加本次考试！请认真审题，仔细解答，发挥最佳水平．答题时请注意以下几点： 1．试卷共4页，答题纸4页，满分120分，考试时间120分钟； 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效； 3．本次考试不得使用计算器，请耐心解答．祝你成功！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1. 如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数 B. 某射击运动员射靶一次，正中靶心 C. 打开电视，正在播广告 D. 口袋中仅装有个红球，从中摸出个球，必是红球 3. 如图，点、、在上，若，则的度数为（ ） A. 38° B. 76° C. 80° D. 60° 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 已知的半径为3，，则点A和的位置关系是（ ） A. 点A在圆上 B. 点A在圆外 C. 点A在圆内 D. 不确定 7. 如图，将正方形绕着点逆时针旋转得到正方形，点的对应点落在正方形的对角线上，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 顶角为36°的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为黄金比．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若CD＝1，则AC的长为（　　） A B. C. D. 10. 已知二次函数，当时，函数的最大值与最小值的差为3，则a的值为（ ） A. 1或0 B. 1或 C. 或 D. 0或 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为______． 12. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 116 295 480 601 摸到白球的频率 0.59 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 “摸到白球的”的概率的估计值是 _____（精确到0.1）； 13. 如图，点在同一水平线上，和均直角，与相交于点．测得，则树高_______________m． 14. 如图，是的直径，点在上，过点作的切线交的延长线于点．若，，则的半径为______． 15. 二次函数的部分对应值如下表，则一元二次方程的解为______． x … －3 0 1 3 5 … y … 6 －7 －8 －5 6 … 16. 如图，在矩形中，，，点分别是上的点，，垂足为点，连接，则的最小值为______． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 如图，已知抛物线经过点． （1）求出此抛物线的顶点坐标； （2）当时，直接写出取值范围． 18. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为个单位长度的正方形）． （1）画出关于点的中心对称图形； （2）将绕着点逆时针旋转，画出旋转后得到的；并直接写出点，的坐标． 19. 浙江省餐饮行业协会共同评定产生全省“味美浙江·百县千碗”1000道风味美食名录，玉环有多道美食上榜．例如“明炉望潮”“敲鱼三鲜”“干蒸白蟹”“东海鱼冻”等． （1）小明想从以上这4道美食中随机选择1道品尝，则他选中“东海鱼冻”的概率为______； （2）某中学拟从这4道美食中选择2道作为美食节特色菜肴，若用A，B，C，D分别表示“明炉望潮”“敲鱼三鲜”“干蒸白蟹”“东海鱼冻”，请用画树状图或列表的方法求出恰好选中“明炉望潮”“敲鱼三鲜”的概率． 20. 如图，中，是由绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接相交于点D． （1）求证：； （2）求的度数． 21. 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求当面条粗时，面条的总长度是多少米？ （2）若面条总长度要求不大于，那