精品解析：四川省眉山市仁寿县富加镇初级中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

富加初中2023年八年级期中考试数学试卷 一、选择题(共15题) 1. 一个正数的平方根是2a－3和5－a，则a的值是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在实数中，若，则下列结论：①，②，③，④，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 设，则实数m所在的范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确是（　　　） A. B. C. D. 8. 计算t6•t2的结果是（ ） A. t4 B. t8 C. 2t8 D. t12 9. 若m2﹣n2＝5，则（m+ n）2（m﹣n）2的值是（ ） A. 25 B. 5 C. 10 D. 15 10. 若关于x的积(x-m)(x+7)一次项的系数为15，则m的值为( ) A. 2 B. -2 C. -8 D. -7 11. 若，则m、n的值分别为（ ） A. B. C. D. 12. 墨迹污染了等式中的运算符号，则污染的是（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 13. 把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（　　） A. （a﹣2）（2x+y） B. （2﹣a）（2x+y） C. （a﹣2）（2x﹣y） D. （2﹣a）（2x﹣y） 14. 已知、是的两边，且满足，则的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定 15. 下列命题为假命题的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 有一个内角是直角平行四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形 二、填空题(共8题) 16. 因式分解：______． 17. 的算术平方根为_______． 18. 下列实数中：2019，，，0，π，，(相邻两个3间依次多一个0)，其中无理数有______个． 19. 若，，则_________． 20. 已知，则________． 21 若5x＝4，5y＝3，则＝______． 22. 已知，则代数式的值为____________． 23. “两直线平行，同位角相等”是_____命题（真、假）． 三、解答题(共8题) 24. 求下列各式中x的值 （1）； （2）． 25. 先化简，再求值：，其中，． 26. 利用因式分解计算： （1）； （2）已知：，求的值． 27. 我们知道定理：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半．请写出其逆命题，并证明其逆命题成立． （1）逆命题是： ； （2）已知： ； 求证： ． 证明： 28. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积． 29. 我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解．例如，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：，我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法．利用这种分解因式的方法解答下列各题： （1）分解因式：． （2）若三边满足，试判断的形状，并说明理由． 30. 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值， 解：因为，， 所以，， 所以，得． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）①若，则　 　， ②若，　 　． （3）如图，点C是线段上的一点，，以、为边向两边作正方形，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 31. 学校的教学大楼大厅里有甲、乙两盏变色的灯，细心的丽丽发现甲灯每隔1分钟改变一次颜色，乙灯每隔1分半改变一次颜色，两灯同时从红色开始亮灯，变色顺序如下： 甲的变色顺序：红→紫→蓝→黄→绿→红； 乙的变色顺序：红→紫→蓝→白→红； 你能帮助丽丽算出几分钟后，两灯第一次同时变成蓝色吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 富加初中2023年八年级期中考试数学试卷 一、选择题(共15题) 1. 一个正数的平方根是2a－3和5－a，则a的值是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一个正数的