第7章 平面直角坐标系（单元测试·基础卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

第7章 平面直角坐标系（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【知识点1】有序数对 把一对数按某种特定意义，规定了顺序并放在一起就形成了有序数对. 【知识点2】平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系，如下图： 【知识点3】坐标方法的简单应用 1．用坐标表示地理位置 (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； (2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 2．用坐标表示平移 (1)点的平移 点的平移引起坐标的变化规律：在平面直角坐标中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))． (2)图形的平移 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（   ） A．北纬 B．福建的正东方向 C．距离温州市约356千米 D．北纬，东经 2．下列点的坐标在轴上的是（    ） A． B． C． D． 3．若点为线段上一点，现将线段连同点P一起向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点P的坐标为（  ）． A． B． C． D． 4．若线段平移得到线段，且、两点的对应点分别是、，则（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．在平面内有A、B两点， 以相同的单位长度建立不同的直角坐标系，若以点A 为坐标原点， 点 B 的坐标为(a， b)； 若以点B为坐标原点， 则点A的坐标为（       ） A． B． C． D． 6．如图，坐标平面上直线L的方程式为，直线M的方程式为，P点的坐标为（a，b）．根据图中P点位置判断，下列关系何者正确（    ）    A． B． C． D． 7．已知两点和，下列说法正确的有（    ）个 ①直线轴；        ②A、B两点间的距离 ③三角形的面积    ④线段的中点坐标是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点．建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为和，则上述7个点中在第二象限的点有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，是直角三角形，点O为直角顶点，已知点，，，将按如图方式在x轴负半轴上向左连续翻滚，依次得到、、、…，则的直角顶点的横坐标是（    ）    A． B． C． D． 10．如图所示，将四边形上一点按下列平移规律变化：→，则平移后的四边形的顶点，，，的坐标分别为（    ）． A．，，， B．，，， C．，，， D．以上都不对 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．中秋节假期，浩宇同学陪家人一起去看电影隐入尘烟，如果把排号记作，若浩宇同学的电影票上写的是排号，则可以记作 ． 12．对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别是A、B，若P点坐标为，则 ． 13．已知为正整数，点在第一象限中，则 ． 14．若点P的坐标是，平行于x轴的线段的长为3，则点Q的坐标是 15．点在直线上，则点A的坐标为 ． 16．在平面直角坐标内，将平移得到，且点平移后与点重合，则内部一点平移后的坐标为 ． 17．在平面直角坐标系中，存在不在同一直线上的三点A(3m﹣2，n+1)、B(3m+n，n﹣5)、C(3m+4，n+1)，ABC的面积S= ． 18．如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上的一点，过点作轴，点为轴正半轴上一动点，平分，于点，在点的运动过程中，则的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知点，解答下列各题． （1）点在轴上，求出点的坐标； （2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标． 20．（8分）已知平面直角坐标系． （1）在图中描出点，，． （2）写出图中点E，G的坐标． 21．（10分）如图，在直角坐标系中，将线段平移至，已知，连接，点D在射线上移动（不与点O、A重合）．   （1）直接写出点C