第7章 平面直角坐标系（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

第7章 平面直角坐标系（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（    ） A．东经122°，北纬43.6° B．礼堂6排22号 C．西安市高新路 D．港口南偏东60°方向上距港口10海里 2．已知，是平面直角坐标系上的两个点，轴，且点B在点A的右侧．若，则（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，已知点，点在线段上运动，当时，的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．若，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．平移后得到，点对应的点是，则点对应的点、点对应的点的坐标分别是（    ）． A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD平移得到四边形A1B1C1D1，点E，E1分别是两个四边形对角线的交点．已知E（3，2），E1（﹣4，5），C（4，0），则点C1的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（1，7） C．（﹣4，2） D．（﹣4，1） 8．如图，在中，顶点A在x轴的负半轴上，且，顶点B的坐标为，P为AB边的中点，将沿x轴向右平移，当点A落在上时，点P的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2014次，点依次落在点、的位置，则点的横坐标为（    ） A．1343 B．1510 C．1610 D．2014 10．蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，，，，……均为正六边形的顶点．若点P，Q的坐标分别为，，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，若“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点 ． 12．已知点在x轴上，点在y轴上，则的中点C的坐标是 ． 13．若点在第二象限，则a的取值范围 ． 14．在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，，．将线段，，沿轴或轴方向平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形．若点与点平移后的对应点均为点，则线段需先向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度． 16．如图，点O，M，A，B，C在同一平面内．若规定点A的位置记为，点B的位置记为，则点C的位置应记为 ．    17．枫枫刚自学了直角坐标系，他按某种方法在坐标系上找点，已知第一个点的坐标为，第个点的坐标为（为自然数，且），其中，，其中表示非负实数的整数部分．按照这样的方法，第个点的坐标为 ． 18．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点至多拐一次弯的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若，，则P，Q的“实际距离”为5，即或环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B两个小区的坐标分别为，，若点表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点M在x轴上，求m的值； （2）若点，且直线轴，求线段的长． 20．（8分）如图在直角梯形中，，，，． （1）求点、、的坐标； （2）求的面积． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，若点C在y轴右侧，轴且．   （1）求点C的坐标； （2）在图中画出，并求的面积： （3）若点P在x轴上运动，连接AP，当线段AP长度最小时，点P的坐标为_____依据是_______． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，使得点平移到点，点平移到点． （1）直接写出点A和点的坐标，并证明； （2）连接，求三角形的面积； （3）在坐标轴上是否存在点，使三角形的面积等于三角形的面积的一半？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 23．（10分）在平面直角坐标系中，为原点，点，，．   （1）如图①，则三角形的面积为______； （2）如图②，将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点坐标为（______， ______）． ①求的面积； ②点是一动点，若的面积等于的面积，直接写出点坐标． 24．（12分）如图，在平面直角坐