第7章 平面直角坐标系（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

第7章 平面直角坐标系（单元测试·拔尖卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛位置的是（    ） A．海上的一个岛 B．福建省的正东方向 C．距离温州市约356千米 D．北纬，东经 2．如图，在坐标系中用手盖住点P，则点P的坐标可能是（    ）    A． B． C． D． 3．在平面直接坐标系中，点，，，轴，点的纵坐标为．则以下说法错误的是（     ） A．当，点是线段的中点 B．当，点一定在线段上 C．存在唯一一个的值，使得 D．存在唯一一个的值，使得 4．已知点与点在同一条平行于 x 轴的直线上，且 N 到 y 轴的距离等于 4，则点 N 的坐标是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 5．如图所示，在平面直角 坐标系中，点A、B分别是坐标轴上的点，将沿x轴正方向平移个单位长度得到，若，，则四边形的面积是（　　） A． B． C． D． 6．平面直角坐标系中，已知A（2，4），B（-3．-2），C（x，-2）三点，其中x≠-3．当线段AC最短时，△ABC的面积是（   ） A．30 B．15 C．10 D． 7．如图，中的与x轴重合，将绕原点O顺时针旋转后得到，将绕原点O顺时针旋转得到，…，如此继续下去，连续旋转2023次得到，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 8．如图，平面直角坐标系中，点A坐标为，过点A作轴于点B，过点A作轴于点C．点E从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，同时，点D从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴负方向运动，设运动时间为，当时，则t应满足（    ） A． B． C．或 D．或 9．如图，已知点A（4，0），B（0，2），C（﹣5，0），CD//AB交y轴于点D．点P（m，n）为线段CD上（端点除外）一点，则m与n满足的等量关系式是（　　） A．m+2n＝﹣5 B．2m+n＝﹣10 C．m﹣n＝﹣5 D．2m﹣n＝﹣6 10．已知平面直角坐标系中质点从点出发，第1次向上移动1个单位后往逆时针转方向作第2次移动，第n（n为正整数）次移动n个单位后往逆时针转方向作第次移动．设质点第n次移动后到达点，则点为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．教室5排2号可用有序数对表示，则2排5号用数对可表示为 ． 12．已知线段的中点为，若经过平移到达，则点的对应点为 ． 13．正方形四个顶点的坐标分别是，，，，将线段平移之后得到线段，点A的对应点为，若点E到的距离等于点F到的距离，则m，n的数量关系为 ． 14．在平面直角坐标系中，将任意两点横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值中较大的值定义为这两点的“切比雪夫距离”．例如，点，，横坐标差的绝对值为，纵坐标差的绝对值为，所以，的切比雪夫距离为.若点（，），的切比雪夫距离为，则 ． 15．已知，，…，，…，(k为正整数)，且满足，，则A2022的坐标为 . 16．定义：在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|的值为P、Q两点的“直角距离”．若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“直角距离”为 ；若P（2，﹣3），Q为直线y＝x+5上任意一点，则P，Q的“直角距离”的最小值为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，C的坐标分别为，．已知线段的端点M，N的坐标分别为，，平移线段，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形的边上，此时正方形被该线段分为两部分，其中三角形部分的面积为 ；已知线段的端点坐标分别为，，且，，．平移线段，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形的边上，且线段将正方形的面积分为两部分，取的中点H，连接，则的长为 ． 18．定义：动点先向右平移，再向上平移相同单位长度为完成一次移动，平移的相同单位长度称为移动的距离．如图，在平面直角坐标系中，若点从原点出发，第一次移动的距离为4个单位长度到达点，以后每一次移动的距离都是前一次移动距离的一半，则经过无数次移动后，点最终接近的那个点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）19．如图，将直角三角形放在平面直角坐标系中，轴，轴，点． 若，求点的坐标． 20．（8分）在平面直角坐标系内，有点． （1）若点在轴上，则的值为______；若点位于第二象限，且到两坐标轴的距离相等，则的值为______； （2）若点与点的