第7章 平面直角坐标系（单元测试·综合卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

第7章 平面直角坐标系（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．电影院里的座位按“×排×号”编排，小贤的座位简记为，小友的座位简记为，则小贤与小友坐的位置（    ） A．在同一排 B．前后在同一条直线上 C．中间隔10个人 D．前后隔10排 2．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（    ） A．1 B．2 C．4 D．6 3．在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知点，轴，且，则B点坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 5．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（    ）    A．1 B． C． D．3 6．如图，将线段平移后得到线段，已知点A和D是对应点，点A、B、C、D的坐标分别为，，，，则的值为（    ）    A．8 B．9 C．12 D．11 7．对坐标平面内不同的两点，定义，则之间的距离与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，点，，点，点，若，，围成的三角形面积为，则点的坐标为(    ) A． B． C．或 D．或 9．如图，边经过原点，点在轴上，于点，若点，，，则的值是（） A．8 B．12 C．16 D．20 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21⋯这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作圆弧，，，⋯，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接，，，⋯，得到螺旋折线（如图），已知点，，，则该折线上的点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“士”的位置，表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为 ．    12．在平面直角坐标系中，点 在第二象限，且距离轴个单位长度，距离轴 个单位长度，则点 的坐标为 ． 13．已知点在第二象限，且到轴的距离与它到轴的距离相等，则 ． 14．在平面直角坐标系中，把点向下平移个单位得到点，则代数式的值为 ． 15．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的友好点已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点若的坐标为，设，则的值是 ． 16．将一张坐标纸折叠一次，使得点（3，0）与（-3，0）重合，则点（，0）与 重合. 17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（2，0），点P为线段AB外一动点且PA＝1，以PB为边作等边△PBM，则当线段AM的长取到最大值时，点P的横坐标为 ． 18．如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为，进行如下操作：将线段按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为的倍，得到线段；又将线段按逆时针方向旋转，长度伸长为的倍，得到线段，如此重复操作下去，得到线段，，，则： （1）点的坐标为 ； （2）落在轴正半轴上的点坐标是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知点，根据下列条件求点的坐标． （1）点在轴上； （2）点在轴上． 20．（8分）如图，位于平面直角坐标系中，，，．点B与点C关于直线l对称，直线l与，的交点分别是点D，E．   （1）画出直线l； （2）写出点A关于l的对称点A的坐标______； （3）若点P在直线l上，，请直接写出点P的坐标． 21．（10分）将长方形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点C的坐标为（，0），点D（，1）在BC上，将长方形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E． （1）当时，点B的坐标为________，点E的坐标为_________； （2）随着的变化，试探索：点能否恰好落在轴上？若能， 请求出的值；若不能，请说明理由． （3）如右图，若点E的纵坐标为1，且点（，）落在△ADE 的内部，求的取值范围． 22．（10分）如图所示，在直角梯形中，，，，． （1）求点B的坐标，并且求出直角梯形的面积； （2）当P点沿方向以每秒2个单位的速度从O点出发，经过多少时间后的面积等于的面积的一半？ （3）在（2）的条件下，若现在P、Q点同时出发，当Q点从A点出发，沿方向每秒3个单位的速度移动，问经过多少时间后的面积等于直角梯形的面积的？ 23．（10分）如图在直角坐标系中，已知，，三点，若，，满足关系式：．一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴负半轴运动，同时一动点从